JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ધારો કે \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \mathrm{x}_3, \mathrm{x}_4\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો \(x_1, x_2, x_3, x_4\) માંથી અનુક્રમે \(2,7,9,5\) બાદ કરવામાં આવે, તો પરિણામી સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તો \(\frac{1}{24}\left(x_1 x_2 x_3 x_4\right)\) = __________
- A 72
- B 18
- C 36
- D 216
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 216
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \mathrm{x}_3, \mathrm{x}_4 \rightarrow \text { G.P. }\) Let a, ar, \(\mathrm{ar}^2, \mathrm{ar}^3 \rightarrow\) G.P. Now \(a-2, a r-7, a^2-9, \mathrm{ar}^3-5 \rightarrow\) A.P. \(2(\mathrm{ar}-7)=\mathrm{a}-2+\mathrm{ar}^2-9\)....(i)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(a_1, a_2, a_3 …………\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(a_1 + a_4 + a_7 + …………… + a_{16} = 114\), હોય તો \(a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- ઢાળ 2 વાળી રેખા \(L_1\) અને ઢાળ \(\frac{1}{2}\) વાળી રેખા \(L_2\) ઉગમબિંદુ O માં છેદે છે. પ્રથમ ચરણમાં, \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots . \mathrm{P}_{12}\) એ રેખા \(L_1\) પરના 12 બિંદુઓ છે અને \(Q_1, Q_2, \ldots . . Q_9\) એ રેખા \(L_2\) પરના 9 બિંદુઓ છે. તો, 22 બિંદુઓ \(\mathrm{O}, \mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots \mathrm{P}_{12}\), \(\mathrm{Q}_1, \mathrm{Q}_2, \ldots . \mathrm{Q}_9\) પૈકી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Easy
- બે સ્તંભ \(\mathrm{AB}\) ની લંબાઈ \(a\) મીટર અને \(\mathrm{CD}\) ની લંબાઈ \(\mathrm{a}+\mathrm{b}(\mathrm{b} \neq \mathrm{a})\) મીટર છે . બંને સ્તંભ એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર આવેલ છે કે જેઓના આધાર બિંદુઓ \(\mathrm{B}\) અને \(\mathrm{D} \) છે જો \(\mathrm{BD}=\mathrm{x}\) અને \(\tan \angle\,ACB=\frac{1}{2}\) હોય તો . . . .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\frac{1}{{{x_1}}},\frac{1}{{{x_2}}},\frac{1}{{{x_3}}},.....,\) \(({x_i} \ne \,0\, \) બધા \(\,i\, = 1,2,....,n)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય કે જ્યાં \(x_1 = 4\) અને \(x_{21} = 20\) અને \(x_n > 50\) જ્યાં \(n\) એ ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તો \(\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{1}{{{x_i}}}} \right)} \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- જો વક્ર \(y = f ( x )\) એ બિંદુ \((1,2)\) માંથી પસાર થાય અને \(x \frac{d y}{d x}+y=b x^{4}\) નું સમાધાન કરે, તો \(b\) ના કયા મૂલ્ય માટે \(\int_{1}^{2} f(x) d x=\frac{62}{5}\) થાય ?JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(w=z \bar{z}+k_1 z+k_2 i z+\lambda(1+i), k_1, k_2 \in R\). ધારોકે \(\operatorname{Re}(w)=0\) એ પ્રથમ ચરણમાં રેખા \(y=1\) અને \(y\)-અક્ષ ને સ્પર્શતું ત્રિજ્યા \(1\) વાળું વર્તુળ \(C\) છે. જો વક્ર \(\operatorname{Im}(w)=0\) એ \(C\) ને \(A\) અને \(B\) માં છેદે,તો \(30( AB )^2=......\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \({f_k}\,(x)\, = \frac{1}{k}({\sin ^k}\,x\, + \,{\cos ^k}\,x)\) બધા \(k=1,2,3,...\) તો બધા \(x \in R\) માટે \(f_4(x) - f_6 (x) = ......\)JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ \(x^2+\sqrt{2} x-8=0\) નાં બીજ છે. જો \(\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}\), તો \(\frac{\mathrm{U}_{10}+\sqrt{2} \mathrm{U}_9}{2 \mathrm{U}_8}=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\frac{24}{\pi} \int_{0}^{\sqrt{2}} \frac{\left(2-x^{2}\right) d x}{\left(2+x^{2}\right) \sqrt{4+x^{4}}}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે સદિશ \(\vec u\;\)એ સદિશો \(\vec a = 2\hat i + 3\hat j - \hat k\) અને \(\vec b = \hat j + \hat k\) સાથે સમતલિય છે. જો \(\vec u\) એ \(\vec a\) ને લંબ હોય અને \(\vec u \cdot \vec b = 24\) ,તો \({\left| {\vec u} \right|^2} = \) . . . .JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 + {{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{1 + {{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{1 + 4\,\cos \,6\theta }
\end{array}} \right| = 0\) થાય તો \(\theta \in (0, \pi /3)\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2019 Hard - ગણ \(\{a, b, c, d\}\) પરનું સંબંધ \(R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}\) સામ્ય સંબંંધ બને તે માટે ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં ઉમેરવામા આવતા ધટકોની સંખ્યા \(............\) છે.JEE Mains 2023 Medium