JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(\overrightarrow{ x }\) અને \(\overrightarrow{ y }\) એ એવા શૂન્યેતર સદીશો એવા છે કે જેથી \(|\overrightarrow{ x }+\overrightarrow{ y }|=|\overrightarrow{ x }|\) અને સદીશ \(2 \overrightarrow{ x }+\lambda \overrightarrow{ y }\) એ સદીશ \(\overrightarrow{ y }\) ને લંબ હોય તો \(\lambda\) ની કિમત શોધો
- A \(1\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\vec{x}+\vec{y}|=|\vec{x}|\) \(\sqrt{|\overrightarrow{ x }|^{2}+|\overrightarrow{ y }|^{2}+2 \overrightarrow{ x } \cdot \overrightarrow{ y }}=|\overrightarrow{ x }|\) \(|\overrightarrow{ y }|^{2}+2 \overrightarrow{ x } \cdot \overrightarrow{ y }=0\) Now…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f: R-\)\(>R,\) \(f(x)=\frac{x^2+2 x-15}{x^2-4 x+9}, x \in \mathbb{R}\) એJEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(f(x)=\int x^3 \sqrt{3-x^2} d x\). જો \(5 f(\sqrt{2})=-4\), તો \(f(1)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(H: \frac{-x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) અતિવલય છે, જેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\sqrt{3}\) અને નાભીલંબની લંબાઈ \(4 \sqrt{3}\) છે. ધારોકે \((\alpha, 6), \alpha>0\) એ \(H\) પર છે. જો બિંદુ ( \(\alpha, 6)\) ના નાભ્યાંતરોનો ગુણાકાર \(\beta\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) ત્રણ શૂન્યેતર અસમતલીય સદિશો છે. ધારોકે ચાર બિંદુુુ \(A, B, C\) અને \(D\) નાં સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}, \lambda \vec{a}-3 \vec{b}+4 \vec{c},-\vec{a}+2 \vec{b}-3 \vec{c}\) અને \(2 \vec{a}-4 \vec{b}+6 \vec{c}\) છે. જો \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}\) અને \(\overrightarrow{A D}\), સમતલીય હોય, તો \(\lambda=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણોની સંહતિ
\(\begin{aligned} & (\lambda-1) x+(\lambda-4) y+\lambda z=5 \\ & \lambda x+(\lambda-1) y+(\lambda-4) z=7 \\ & (\lambda+1) x+(\lambda+2) y-(\lambda+2) z=9\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\lambda^2+\lambda\) = ___JEE Mains 2025 Easy - ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ, જે \(x\)-અક્ષને બિંદુ \((a, 0), a\gt0\) પર સ્પર્શે છે અને \(y\)-અક્ષ પર \(b\) લંબાઈનો આંતરછેદ કાપે છે, તે \(x^2+y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0\) છે. જો વર્તુળ \(x\)-અક્ષની નીચે આવેલું હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ \(\left(2 a, b^2\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ પાંચ પદોના વ્યસ્તના સરવાળા નો ગુણોત્તર \(49\) અને પહેલા તથા ત્રીજા પદનો સરવાળો \(35\) થાય તો શ્રેણીનું પ્રથમ પદ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- \({\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}\) ના વિસ્તરણમાં \(t^4\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે કોઈક ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{ a ^{2}}+\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a > b\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{4}\) છે. જો આ ઉપવલય,બિંદુ \(\left(-4 \sqrt{\frac{2}{5}}, 3\right)\) માંથી પસાર થતો હોય તો,\(a^{2}+b^{2}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- વર્તુળ \((x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50\) જ્યાં \(\alpha, \beta>0\) ધ્યાને લો. જો વર્તુળ, એ રેખા \(y+x=0\) ને બિંદુ \(P\) આગળ સ્પર્શે, જેનું ઊગમબિંદુ થી અંતર \(4 \sqrt{2}\) છે, તો \((\alpha+\beta)^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\) \(\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x \frac{ d y}{ d x}-y=\sqrt{y^{2}+16 x^{2}}, y(1)=3\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. તો \(y(2)= \dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium