JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
વિધેય \(f: R-\)\(>R,\) \(f(x)=\frac{x^2+2 x-15}{x^2-4 x+9}, x \in \mathbb{R}\) એ
- A એક-એક અને વ્યાપ્ત બંને છે
- B એક-એક પણ નથી કે વ્યાપ્ત પણ નથી
- C વ્યાપ્ત છે પરંતુ એક-એક નથી
- D એક-એક છે પરંતુ વ્યાપ્ત નથી
Answer & Solution
Correct Answer
(C) વ્યાપ્ત છે પરંતુ એક-એક નથી
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\frac{(x+5)(x-3)}{x^2-4 x+9}\) Let \(g(x)=x^2-4 x+9\) \( D < 0 \) \( g(x) > 0\) for \(x \in R\) \(\therefore\left[\begin{array}{l}\mathrm{f}(-5)=0 \\ \mathrm{f}(3)=0\end{array}\right.\) So, \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) is many-one. again, \( y x^2-4 x y+9 y=x^2+2 x-15 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f :R \to R\) ; \(f(x)\,\, = \,\,\frac{x}{{1 + {x^2}}},\,x\, \in \,R\) હોય તો \(f\) નો વિસ્તાર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10\) હોય તો \(\frac{a_{11}}{a_{10}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પરવલય \(y^2=4 x\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2=5\) ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજીત કરે છે. નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ ...........છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\theta\) એ ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1\) અને વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=3\) નાં પ્રથમ ચરણનાં છેદબિંદુ આગળનાં સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો છે તો \(\tan \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વક્ર \(y\, = \,\frac{x}{{{x^2}\, - \,3}},\,x\, \in \,R,\,(x\, \ne \, \pm \,\sqrt 3 )\) પરના બિંદુ \((\alpha ,\,\beta )\,\ne\,(0,0)\) આગળ નો સ્પર્શકએ રેખા \(2x + 6y -11 = 0\) ને સમાંતર હોય તો . . ..JEE Mains 2019 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq\left|x^2-4\right|, y \geq 1\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(|\cos \theta \cos (60-\theta) \cos (60+\theta)| \leq \frac{1}{8}, \theta \in[0,2 \pi]\). તો \(\cos 3 \theta\) મહતમ કિંમત ધારણ કરે તેવી તમામ \(\theta \in[0,2 \pi]\) નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ બે એવા \(n \times n\) શૂન્યેતર શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^2+ B = A ^2 B\),તો \(...........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(I(x)=\int \frac{\sec ^{2} x-2022}{\sin ^{2022} x} d x\) માટે \(I\left(\frac{\pi}{4}\right)=2^{1011}\) હોય તોJEE Mains 2022 Hard
- પ્રદેશ \(\{(x, y): y \leq \pi - |x|, y \leq |x \sin x|, y \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(S\) અને \(S^{\prime}\) એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1\) ના નાભિકેન્દ્રો હોય અને P એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય, તો \(\min \left(S P . S^{\prime} \mathrm{P}\right)+\) \(\max \left(\mathrm{SP} . \mathrm{S}^{\prime} \mathrm{P}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\dfrac{\pi}{4} + \displaystyle\sum_{p=1}^{11} \tan^{-1}\left(\dfrac{2^{p-1}}{1 + 2^{2p-1}}\right) = \alpha\) હોય, તો \(\tan\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2026 Hard