JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો વક્રો \(x^{2}-6 x+y^{2}+8=0\) અને \(\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)\) એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો \(\mathrm{k}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.
- A \(25\)
- B \(36\)
- C \(30\)
- D \(42\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Common tangent is \(\mathrm{S}_{1}-\mathrm{S}_{2}=0\) \(\Rightarrow-6 x+8 y-8+k=0\) Use \(\mathrm{p}=\mathrm{r}\) for \(\mathrm{I}^{\text {st }}\) circle \(\Rightarrow \frac{|-18-8+k|}{10}=1\) \(\Rightarrow \mathrm{k}=36\) or \(16 \Rightarrow \mathrm{k}_{\max }=36\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમીકરણ \(a| z |^{2}+\overline{\bar{\alpha} z +\alpha \overline{ z }}+ d =0\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જ્યાં \(a,d\) એ વાસ્તવિક અચળાંક છે તો આપેલ પૈકી કઈ શરત સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(x \in R\) માટે \(f(x)=\frac{x+|x|}{2}\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x, & x<0 \\ x^2, & x \geq 0\end{array}\right.\) છે. વક્ર \(y=(f \circ g )(x)\) અને રેખાઓ \(y=0,2 y-x=15\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\alpha \in (0, \pi /2)\) માં અચળ છે અને \(\int {\frac{{\tan \,x + \tan \,\alpha }}{{\tan \,x - \tan \,\alpha }}dx = A\left( x \right)\,\cos \,2\alpha + B\left( x \right)\,\sin \,2\alpha + C} \) તો વિધેય \(A(x)\) અને \(B(x)\) અનુક્રમે . . .. થાય . (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- જો રેખાઓ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(3 \hat{j}-\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(\alpha \hat{i}-\hat{j})+\mu(2 \hat{i}-3 \hat{k})\) સમતલીય હોય, તો આ બે રેખાઓને સમાવતા સમતલનું બિંદુ \((\alpha, 0,0)\) થી અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^{2}+x+1=0\) ના બીજ છે અને શ્રેણિક \(A=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc}{1} & {1} & {1} \\ {1} & {\alpha} & {\alpha^{2}} \\ {1} & {\alpha^{2}} & {\alpha^{4}}\end{array}\right],\) આપેલ હોય તો શ્રેણિક \(\mathrm{A}^{31}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે, \(S=2+\frac{6}{7}+\frac{12}{7^{2}}+\frac{20}{7^{3}}+\frac{30}{7^{4}}+\ldots . .\) છે.તો \(4 S=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(\mathrm{f}\) એ અંતરાલ \(\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)\) પર સતત હોય અને વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{1}{x} \log _{e}\left(\frac{1+3 x}{1-2 x}\right)} & {, \text { when } x \neq 0} \\ {k} & {, \text { when } x=0}\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ગણ \(\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ 0 & d\end{array}\right): a, b, d \in\{-1,0,1\}\right.\) અને \(\left.(I-A)^{3}=I-A^{3}\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો. કે જ્યાં \(I\) એ \(2 \times 2\) એકમ શ્રેણિક છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો અતિવલયની નાભીઓ ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1\) ની નાભીઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉકેન્દ્રીતા એ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રીતાથી \(\frac{15}{8}\) ગણી છે, તો અતિવલય પરના બિંદુ \(\left(\sqrt{2}, \frac{14}{3} \sqrt{\frac{2}{5}}\right)\) નું ન્યૂનતમ નાભી અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો અતિવલયનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા બિંદુ \((4, 2)\) માંથી પસાર થતું હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ \(4\) અને \(x -\) અક્ષ હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\log _7\left(1-\log _4\left(x^2-9 x+18\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો વિકલ સમીકરણ \(\left(\left(\tan ^{-1} y\right)-x\right) d y=\left(1+y^{2}\right)\) નો ઉકેલ વક્ર, બિંદુુ \((1,0)\), માંથી પસાર થતો હોય, તો જેનો યામ \(\tan (1)\) હોય તેવા વક્ર પરના બિંદુનો યામ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium