enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\mathop \smallint \limits_2^4 \frac{{\log {x^2}}}{{\log {x^2} + {\rm{log}}\left( {36 - 12x + {x^2}} \right)}}\;dx = \)
- A \(6\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The integral \(\int\limits_2^4 {\frac{{\log {x^2}}}{{\log {x^2} + \log \left( {36 - 12x + {x^2}} \right)}}} dx\) is equal to \(PLAN\) Apply the property \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = \int\limits_a^b {f\left( {a + b - x} \right)} dx\) and then add Let…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lambda \) ની કઈ કિમત માટે \({x^2}{\left( {\sqrt x + \frac{\lambda }{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^2\) સહગુણક \(720\) થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(P (10,2 \sqrt{15})\) એ, જેની નાભિઓ S અને S' હોય તેવા અતિવલય \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\) પરનું એક બિંદુ છે. જો તેના નાભિલંબની લંબાઈ 8 હોય, તો \(\Delta PSS ^{\prime}\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ___ થાય.JEE Mains 2026 Hard
- કોઇ એક વર્ગનાં તમામ વિધાર્થીઓનો ગણિત વિષયમાં દેખાવ ખરાવ રહ્યો. આથી શિક્ષકે દરેક વિધાર્થીને \(10 \) કૃપાગુણ આપ્યા પછી પણ નીચેનામાંથી કયું માપ બદલાશે નહી. .JEE Mains 2013 Easy
- ધારો કે \(\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=12 \vec{a}+4 \vec{b}\), અને \(\overrightarrow{O C}=\vec{b}\), જ્યાં \(O\) એ ઊગમબિંદુ છે. જો \(S\) એ OA અને OC પાસપાસેની બાજુઓવાળો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય, તો \(\frac{\text { area of quadrilateral } O A B C}{\text { area of } S} \) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(M\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે, જેથી \(M \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}\), \(M \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}\) અને \(M \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\). જો \(M \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 7 \\ 11 \end{pmatrix}\) હોય, તો \(x + y + z\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\alpha ,\beta \ne 0\) અને \(f\left( n \right) = {\alpha ^n} + {\beta ^n}\) તથા \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}\\{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}\\{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}&{1 + f\left( 4 \right)}\end{array}} \right|\; = K{\left( {1 - \alpha } \right)^2}\) \({\left( {1 - \beta } \right)^2}{\left( {\alpha - \beta } \right)^2}\) ,તો \(K=\) . . . . . .JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(z=a+i b \in C : a, b \in Z\) અને \(1<|z-3+2 i|<4\}\) નાં ધટકોની સંખ્યા.................. છેJEE Mains 2022 Hard
- ચાર ભિન્ન બિંદુઓ \((2 \mathrm{k}, 3 \mathrm{k}),(1,0),(0,1)\) અને \((0,0)\) એક વર્તુળ પર આવેલા છે, તો \(k\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\left[ {a \times b\;\;b \times c\;\;c \times a} \right] = \lambda \;{\left[ {a\;\;b\;\;c} \right]^2}\) તો \(\lambda\) મેળવો. .JEE Mains 2014 Easy
- \(6\) ભારતીય અને \(8\) વિદેશીમાંથી એક એવી વૈજ્ઞાનિક સમિતિ રચવામાં આવે છે, કે જેમાં ઓછામાં ઓછા \(2\) ભારતીય અને ભારતીય કરતાં બમણી સંખ્યાના વિદેશીઓનો સમાવેશ થાય છે. તો આવી સમિતિ રચવાની રીતોની સંખ્યા ............છે.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(f: R \rightarrow R\) એ સતત વિધેય છે તો \(\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{\pi}{4} \int_{2}^{\sec ^{2} x} f(x) d x}{x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard