JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
ધારોકે \(\Delta\) એ પ્રદેશ \(\left\{(x, y) \in R ^2: x^2+y^2 \leq 21, y^2 \leq 4 x, x \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે. તો \(\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)=................\)
- A \(2 \sqrt{3}-\frac{1}{3}\)
- B \(\sqrt{3}-\frac{2}{3}\)
- C \(2 \sqrt{3}-\frac{2}{3}\)
- D \(\sqrt{3}-\frac{4}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\sqrt{3}-\frac{4}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Area } 2 \int \limits_1^3 2 \sqrt{x} d x+2 \int_3^{\sqrt{21}} \sqrt{21-x^2 d x}\) \(\Delta=\frac{8}{3}(3 \sqrt{3}-1)+21 \sin ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{7}}\right)-6 \sqrt{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અતિવલય \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=4\) ની જીવામાં મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) ને સ્પર્શે છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાના બે સામાન્ય શ્રેણિક છે . જો \(det (ABA^T) = 8\) અને \(det\,(AB^{-1}) = 8\), તો \(det\, (BA^{-1} B^T)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S=\left\{z \in C :\left|\frac{z-6 i}{z-2 i}\right|=1\right.\) અને \(\left.\left|\frac{z-8+2 i}{z+2 i}\right|=\frac{3}{5}\right\}\). તો \(\sum_{z \in s}|z|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જેના દરેક ધટકો ગણ \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) માંથી હોય તેવા કક્ષા \(3\) વાળા સંમિત શ્રેણિકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(S =\{\sqrt{ n }: 1 \leq n \leq 50\) અને \(n\) અયુંગ્મ છે. \(\}\) ધારો કે \(a \in S\) અને \(A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & a \\ -1 & 1 & 0 \\ - a & 0 & 1\end{array}\right]\) છે. જો \(\sum_{ a \in S } \operatorname{det}(\operatorname{adj} A )=100 \lambda\) હોય, તો \(\lambda\) .........JEE Mains 2022 Medium
- ત્રણ ઘટનાઓ \(A , B\) અને \(C\) ની સંભાવના અનુક્રમે \(P ( A )=0.6, P ( B )=0.4\) અને \(P ( C )=0.5\) આપેલ છે જો \(P ( A \cup B )=0.8, P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap\) \(C)=0.2, P(B \cap C)=\beta\) અને \(P(A \cup B \cup C)=\alpha\) જ્યાં \(0.85 \leq \alpha \leq 0.95,\) હોય તો \(\beta\) ની કિમત ........ અંતરાલમાં રહે છેJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે વક્રો \(y^2=4 x\) અને \((x-4)^2+y^2=16\) ના સામાન્ય સ્પર્શકો વક્રોને બિંદુુ \(P\) અને \(Q\) માં સ્પર્શે છે.તો \((P Q)^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{x: \cos ^{-1} x=\pi+\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(2 x+1)\right\}\). તો \(\sum_{x \in \mathrm{~S}}(2 x-1)^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- અહી \(\mathrm{A}\) એ બિંદુ \((\alpha, \beta)\) નો ગણ છે કે જેથી બિંદુઓ \((5,6),(3,2)\) અને \((\alpha, \beta)\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(12\) ચો.એકમ થાય. તો ગણ \(A\) ના કોઈ બિંદુ અને ઉગમબિંદુ ને જોડતા રેખાખંડની ન્યૂનતમ શક્ય લંબાઈ મેળવવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. ધારોકે x એ ગણ s ના અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી એવી 9-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં ફક્ત એક અંક પુનરાવૃત્ત થાય છે તથા તે બરાબર બે વખત પુનરાવૃત્ત થાય છે. ધારોકે y એ ગણ S ના અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી એવી 9-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં ફક્ત બે અંકો પુનરાવૃત્ત થાય છે તથા તે દરેક બરાબર બે વખત પુનરાવૃત્ત થાય છે. તોJEE Mains 2026 Medium
- વક્ર \(y\, = 3\, sin\,\theta\, cos\,\theta\), \(x\, = e^{\theta}\, sin\,\theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi \) નો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને સમાંતર હોય તો \(\theta \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- વક્રો \(y + 2x^2 = 0\) અને \(y + 3x^2 = 1\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2015 Hard