enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
\(\lambda\) ની બધી જ વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ \(\left(\lambda^{2}+1\right) x ^{2}-4 \lambda x +2=0\) ના બરાબર એક જ બીજ \((0,1)\) માં મળે.
- A \((-3,-1)\)
- B \((1,3]\)
- C \((0,2)\)
- D \((2,4]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \((1,3]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
If exactly one root in (0,1) then \(\Rightarrow \quad f (0) \cdot f (1)<0\) \(\Rightarrow \quad 2\left(\lambda^{2}-4 \lambda+3\right)<0\) \(\Rightarrow \quad 1<\lambda<3\) Now for \(\lambda=1,2 x ^{2}-4 x +2=0\) \((x-1)^{2}=0, x=1,1\) So both roots doesn't lie between (0,1)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(z \) એ એકમ માંનાક અને \(\theta \) કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો \({\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+(y-2)^2 \leq 4\right.\), \(\left.x^2 \geq 2 y\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\alpha, \beta, z \in C\) અને \(\lambda>1\) માટે ,જો \(\sqrt{\lambda-1}\) એ વર્તુળ \(|z-\alpha|^2+|z-\beta|^2=2 \lambda\) ની ત્રિજ્યા છે તો \(|\alpha-\beta|\) ની કિમંત \(.............\) મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{[ x ]+4}\right) dx\) નું મૂલ્ય શોધો, જ્યાં \([\bullet]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(\int \limits_{-\pi}^{\pi}|\pi-| x || d x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+y^2\right) \mathrm{d} x-5 x y \mathrm{~d} y=0, y(1)=0\) નો ઉકેલ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=\left|(x-1)\left(x^{2}-2 x-3\right)\right|+x-3, x \in R\). જો \(m\) અને \(M\) અનુક્રમે અંતરાલ \((0,4)\) માં \(f\) નાં સ્થાનિય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુખોની સંખ્યા હોય, તો \(m + M\) = .............JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે ઉગમબિંદૂની સૌથી દૂર આવેલ બિંદૂ \(A(\alpha, \beta, \gamma)\), એ બિંદૂઓ \(P(1,-2,3)\) અને \(Q(5,-4,7)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી \(|\mathrm{AP}|=9\) એકમ થાય. તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \( \vec{a}=-\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}, \) \( \vec{b}=8\hat{i}+7\hat{j}-3\hat{k} \) અને \( \vec{c} \) એક સદિશ છે કે જેથી \( \vec{a}\times\vec{c}=\vec{b} \). જો \( \vec{c}.(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4, \) તો \( |\vec{a}+\vec{c}|^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(a\) ની મહતમ કિમંત \(\bar{a}\) માટે વિધેય \(f_{a}(x)=\tan ^{-1} 2 x-3 a x+7\) એ અંતરાલ \(\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)\) પર ઘટતું વિધેય નથી તો \(f_{a}\left(\frac{\pi}{8}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુઓ \(P(1,2,1)\) અને \(Q(2,1,-1)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા \(L\) ધ્યાને લો. જો બિંદુ \(\mathrm{A}(2,2,2)\) નું રેખા \(L\) પરનું આરસી પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+6 \gamma =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(y=y(x), x>1\) એ વિકલ સમીકરણ \((x-1) \frac{d y}{d x}+2 x y=\frac{1}{x-1}\), જ્યા \(y(2)=\frac{1+e^{4}}{2 e^{4}}\) નો ઉકેલ છે. જો \(y(3)=\frac{e^{\alpha}+1}{\beta e^{\alpha}}\) હોય તો, \(\alpha+\beta\) નું મુલ્ય \(\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium