JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો \(4\, એકમ \) વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળની બે સમાંતર જીવા કેન્દ્રથી વિરુધ્ધ બાજુએ અને કેન્દ્ર સાથે અનુક્રમે \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right)\) અને \({\sec ^{ - 1}}\left( 7 \right)\) ખૂણો આંતરે તો બે સમાંતર જીવા વચ્ચેનું અંતર મેળવો.
- A \(\frac{4}{{\sqrt 7 }}\)
- B \(\frac{8}{{\sqrt 7 }}\)
- C \(\frac{8}{7}\)
- D \(\frac{16}{7}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{8}{{\sqrt 7 }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Sine \(\cos \,2\theta = 1/7 \Rightarrow 2{\cos ^2}\theta - 1 = 1/7\) \( \Rightarrow 2{\cos ^2}\theta = 8/7\) \( \Rightarrow {\cos ^2}\theta = 4/7\) \( \Rightarrow {\cos ^2}\theta = \frac{4}{7}\) \( \Rightarrow {\cos ^2}\theta = \frac{2}{{\sqrt 7 }}\) Also,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \sum_{\mathrm{r}=0}^{\mathrm{n}}\left(\frac{\tan \left(x / 2^{r+1}\right)+\tan ^3\left(x / 2^{r+1}\right)}{1-\tan ^2\left(x / 2^{r+1}\right)}\right)\). તો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{f(x)}}{(x-f(x))}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(3, 6. 9, 12,\) .. \((78\) પદો સુધી) અને \(5, 9, 13,\) \(17, \ldots(59\) પદો સુધી) બે શ્રેણીઓ છે.,તો બંને શ્રેણીઓનાં સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Easy
- અહી \(S=\{4,6,9\}\) અને \(T=\{9,10,11, \ldots, 1000\}\) છે. જો \(A=\left\{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{k}: k \in N, a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{k} \in S\right\}\) હોય તો ગણ \(T - A\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0\end{array} ;\right.\) તો \(x=0\) પરJEE Mains 2023 Hard
- જો \(\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2 z+i}\right)=1,\) કે જ્યાં \(z=x+i y,\) તો બિંદુ \((\mathrm{x}, \mathrm{y})\) એ . . . . પર આવેલ છે .JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^{3}-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^{2}+2 x-6 ; 2 < x < 3 \\ {[x-3]+9 ; 3 \leq x \leq 5} \\ 2 x+1 \quad ; \quad x > 5\end{array}\right\}\) વડે વ્યાખ્યિત વિધેય છે.જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાંક છે.ધારો કે જ્યાં \(f\) વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(m\) અને \(I =\int\limits_{-2}^{2} f( x ) dx\).છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ\(( m , I )=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\frac{1}{2+\sin 3 x+\cos 3 x}, x \in \mathbb{R}\) નો વિસ્તાર \([a, b]\) છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ \(a\) અને \(b\) ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોતર મધ્યક હોય તો \(\frac{\alpha}{\beta}\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \( f(x)=\log_{3}\log_{5}\log_{7}(9x-x^{2}-13) \) નો પ્રદેશ અંતરાલ (m, n) છે. અતિવલય \( \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \) ની ઉત્કેન્દ્રતા \( \frac{n}{3} \) અને નાભિલંબની લંબાઈ \( \frac{8m}{3} \) છે. તો \( b^{2}-a^{2} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x d y=\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right) d x, x>0\), નો ઉલલ વક્ર એ રેખા \(x=1\) ને \(y=0\) અને રેખા \(x=2\) ને \(y=\alpha\) આગળ છેદે છે. તો \(\alpha\) ની કિંમત .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(A =\{1,2,3,4,5,6,7\}\) અને \(B =\{3,6,7,9\}\) આપેલ છે. તો ગણ \(\{ C \subseteq A : C \cap B \neq \phi\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(a, b, c\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે \((a, c), (2, b)\) અને \((a, b)\) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)\) છે. જો સમીકરણ \(ax ^{2}+ bx +1=0\) નાં બીજ \(\alpha, \beta\) હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}-\alpha \beta\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોક \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq x\) દર્શાવે છે. ધારોકે વિધેય \(f(x)=\max \left\{x^2, 1+[x]\right\}\) તો સંકલ \(\int \limits_0^2 f(x) d x\)નું મૂલ્ય \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard