JEE Mains · Maths · STD 11 - rectangular cartensian co-ordinates
જો રેખાઓ \(2 x+3 y-1=0, x+2 y-1=0\) અને \(a x+b y-1=0\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણનો લંબકેન્દ્ર, બીજા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય, જેના પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર અનુક્રમે \((3,4)\) અને \((-6,-8)\) છે, તો \(|a-b|\) નું મૂલ્ય ........... છે.
- A 16
- B 15
- C 14
- D 13
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 16
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 x+3 y-1=0\) \(x+2 y-1=0\) \(a x+b y-1=0\) \(\left(\frac{6-6}{3}, \frac{8-8}{3}\right)\) \(=(0,0)\) \(a x+b y-1=0\) \(\left(\frac{1-0}{-1-0}\right)\left(\frac{-a}{b}\right)=-1\) \(\Rightarrow- a = b\) \(\Rightarrow a x-a y-1=0\) \(a x-a\left(1-\frac{2 x}{3}\right)-1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3}\left(\sin \left(2 t^{1 / 3}\right)+\cos \left(t^{1 / 3}\right)\right) d t}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2}\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે S અને S' એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\) ની નાભિઓ છે તથા P \((\alpha, \beta)\) એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય પરનું એક બિંદુ છે.
જો \(( SP )^2+\left( S ^{\prime} P \right)^2- SP \cdot S ^{\prime} P =37\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium - ધારો કે \(H _{ n }: \frac{x^2}{1+n}-\frac{y^2}{3+n}=1, n \in N\) છે.ધારો કે \(k\) એ \(n\) ની એવી લઘુતમ યુગ્મ કિંમત છે કે જેથી \(H _{ k }\) ની ઉત્કેન્દ્રતા સંમેય સંખ્યા થાય.જો \(H _{ k }\) ના નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(21\,l =........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\hat{u}\) અને \(\hat{v}\) એકમ સદિશો છે જે એક લઘુકોણ પર નમેલા છે જેથી \(|\hat{u}\times\hat{v}|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). જો \(\vec{A}=\lambda\hat{u}+\hat{v}+(\hat{u}\times\hat{v})\) હોય, તો \(\lambda\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- સંકલન \(80 \int_0^{\frac{\pi}{4}}\left(\frac{\sin \theta+\cos \theta}{9+16 \sin 2 \theta}\right) d \theta\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- વર્તળ \(C: x^2+y^2=4\) અને પરવલય \(P: y^2=8 x\) ધ્યાને લો. જેના માટે બિંદુ \((\alpha, 0)\) માંથી પસાર થતી ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ પર વર્તુળ \(C\) ની ત્રણ જીવાઓનું, પરવલય \(\mathrm{P}\) દ્વારા દ્રીભાજન થાય તેવી \(\alpha\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ જો અંતરાલ \((p, q)\) હોય, તો \((2 q-p)^2\) \(=\) ................JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) અને એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n\) માટે, ધારો કે \(A_r=\left|\begin{array}{ccc}r & 1 & \frac{n^2}{2}+\alpha \\ 2 r & 2 & n^2-\beta \\ 3 r-2 & 3 & \frac{n(3 n-1)}{2}\end{array}\right|\) તો \(2 A_{10}-A_8 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો સદીશો \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=(a+1) \hat{\mathrm{i}}+a \hat{\mathrm{j}}+a \hat{\mathrm{k}}\) ; \(\overrightarrow{\mathrm{q}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{j}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{k}}(\mathrm{a} \in \mathrm{R})\) સમતાલિયો હોય અને \(3(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{q}})^{2}-\lambda|\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{q}}|^{2}=0,\) તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ સમીકરણ \(375x^2 -25x -2 = 0\) ના ઉકેલ હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\sum\limits_{r = 1}^n {{\alpha ^r}} + \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\sum\limits_{r = 1}^n {{\beta ^r}} \) iની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વિધેય \(\mathrm{F}:[3,5] \rightarrow \mathrm{R}\) એ અંતરાલ \((3,5)\) પર બે વખત વિકલનીય છે કે જેથી \(\mathrm{F}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{-\mathrm{x}}\) \(\int_{3}^{x}\left(3 t^{2}+2 t+4 F^{\prime}(t)\right) \,d t\) થાય. જો \(F^{\prime}(4)=\frac{\alpha e^{\beta}-224}{\left(e^{\beta}-4\right)^{2}}\) તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમતોલ સિક્કાને \(n\)-વખત ઉછાળવામાં આવે છે તો ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ આવે તેની સંભાવના \(0.9 \) હોય તો \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + \lambda y - z = 0,\lambda x - y - z = 0\;,\;x + y - \lambda z = 0\) નો શૂન્યતેર ઉકેલ . . . . . માટે છે.JEE Mains 2016 Medium