JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો વક્રો \({y^2} = 6x,9{x^2} + b{y^2} = 16\) એક બીજાને કાટખૂણે છેદે ,તો \(b\) મેળવો.
- A \(\frac{7}{2}\)
- B \(4\)
- C \(\frac{9}{2}\)
- D \(6\).
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{9}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((3)\) Let curve intersect each other at point \(P\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) Since, point of intersection is on both the curves, then \(y_1^2 = 6{x_{1\,}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,.....\left( i \right)\) and \(9x_1^2 + by_1^2 = 16\,\,\,\,\,\,....\left( {ii} \right)\) Now,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(3 x^{4}+4 x^{3}-12 x^{2}+4=0\) ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(Y=Y(X)\) એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલ એક એવો વક્ર છે કે જેથી રેખા \(Y-y=Y^{\prime}(x)\) \((X-x)\) અને યામાક્ષો વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હંમેશા \(\frac{-y^2}{2 Y^{\prime}(x)}+1, Y^{\prime}(x) \neq 0\) થાય. જ્યાં \((x, y)\) એ વક્ર પરનું કોઈ બિંદુ છે. જો \(Y(1)=1\) હોય, તો \(12 Y(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો સમતલ \(23 \mathrm{x}-10 \mathrm{y}-2 \mathrm{z}+48=0\) અને જે સમતલ રેખાઓ \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+1}{3}\) અને \(\frac{x+3}{2}=\frac{y+2}{6}=\frac{z-1}{\lambda}(\lambda \in R)\) ને સમાવે છે તેમના વચ્ચેનું અંતર \(\frac{\mathrm{k}}{\sqrt{633}}\) હોય તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \(P(5, 6, 7)\) નું રેખા \(\dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-5}{3} = \dfrac{z-2}{4}\) થી અંતરનો વર્ગ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\alpha > 0\) છે.જો \(\int \limits_0^\alpha \frac{x}{\sqrt{x+\alpha}-\sqrt{x}} d x=\frac{16+20 \sqrt{2}}{15}\), હોય ,તો \(\alpha=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots ., 7\}\) અને ધારો કે \(\mathrm{P}(\mathrm{A})\) એ \(\mathrm{A}\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે. જો \(\mathrm{a} \in f(\mathrm{a}), \forall \mathrm{a} \in \mathrm{A}\) થાય તેવા વિધેયો \(f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{P}(\mathrm{A})\) ની સંખ્યા \(\mathrm{m}^{\mathrm{n}}\) હોય, \(\mathrm{m}\) તથા \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\) અને \(\mathrm{m}\) ન્યૂનતમ છે, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- કોઈ એક અતિવલય, એ ઉપવલય \(\frac{ x ^{2}}{25}+\frac{ y ^{2}}{16}=1\) ની નાભિઓમાંથી પસાર થાય છે અને તેની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષ અનુક્રમે ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષ અને ગૌણ અક્ષ સાથે એકાકાર છે. જો તેમની ઉત્કેન્દ્રતાઓનો ગુણાકાર એક હોય, તો તે અતિવલયનું સમીકરણ ....... થશે.JEE Mains 2021 Medium
- \(|1\) - \(\left.\mathrm{i}\right|^x=2^x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta=\left(\frac{|z|}{\arg (\mathrm{z})}\right)\), જ્યાં \(\mathrm{z}=\frac{\pi}{4}(1+\mathrm{i})^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi} \mathrm{i}}{\sqrt{\pi}+\mathrm{i}}+\frac{\sqrt{\pi}-\mathrm{i}}{1+\sqrt{\pi} \mathrm{i}}\right), \mathrm{i}=\sqrt{-1}\) તો \((\alpha, \beta)\) નું \(4 x-3 y=7\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- 1, 2, 3,......, 50 માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ a અને b યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમની ગુણાકાર ab એ 3 વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, \(\vec{OP} = \vec{a}\) અને \(\vec{OQ} = \vec{b}\). જો \(\vec{OP}\) પર બિંદુ \(R\) એવું છે કે \(\vec{OP} = 5\vec{OR}\), અને બિંદુ \(M\) એવું છે કે \(\vec{OQ} = 5\vec{RM}\), તો \(\vec{PM}\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(A B C D\) એક ચતુષ્ફલક છે કે જેથી તેની ધાર \(\mathrm{AB}, \mathrm{AC}\) અને AD પરસ્પર લંબ છે. ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}, \mathrm{ACD}\) અને ADB ના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે 5,6 અને 7 ચોરસ એકમ છે. તો \(\triangle \mathrm{BCD}\) નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) = __________JEE Mains 2025 Easy
- અહી \(\frac{\sin \mathrm{A}}{\sin \mathrm{B}}=\frac{\sin (\mathrm{A}-\mathrm{C})}{\sin (\mathrm{C}-\mathrm{B})}\), કે જ્યાં \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) એ ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ના ખૂણાઓ છે . જો ખૂણાની સામે ની બાજુઓ અનુક્રમે \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) હોય તો . . .JEE Mains 2021 Hard