JEE Mains · Maths · STD 11 - 11. introduction to three dimensional geometry
બિંદુ \(P(5, 6, 7)\) નું રેખા \(\dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-5}{3} = \dfrac{z-2}{4}\) થી અંતરનો વર્ગ બરાબર છે:
- A \(3\)
- B \(5\)
- C \(6\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે બિંદુ \(P(5, 6, 7)\) માંથી આપેલી રેખા પરનો લંબપાદ \(Q\) છે. રેખા \(\dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-5}{3} = \dfrac{z-2}{4} = \lambda\) પરનું કોઈપણ બિંદુ \(Q(2\lambda + 2, 3\lambda + 5, 4\lambda + 2)\) છે. \(PQ\) ના દિશા ગુણોત્તરો \((2\lambda - 3, 3\lambda - 1, 4\lambda - 5)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(p,q\in R.\) અને \(2-\sqrt 3\) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + px + q = 0,\) ના ઉકેલ હોય તો .......JEE Mains 2019 Hard
- જો \(2 + 3i\) એ સમીકરણ \(2x^3 -9x^2 + kx- 13 = 0,\) \(k \in R,\) નો એક ઉકેલ હોય તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ત્રિકોણિય પ્લોટ \(ABC\) ની બાજુ \(AC\) ના મધ્યબિંદુ \(D\) પર દીવાનો થાંભલો આવેલ છે પ્લોટ ની બાજુઓ \(AB = 7\, m\), \(BC = 5\, m\) અને \(CA = 6\, m\) છે આ થાંભલો બિંદુ \(B\) આગળ \(30^o\) નો ખૂણો આંતરે છે તો દિવાના થાંભલાની ઊંચાઈ નક્કી કરો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે અવલોકનો \(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}(1 \leq \mathrm{i} \leq 10)\) એ સમીકરણો \(\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)=10\) અને \(\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)^{2}=40\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\mu\) અને \(\lambda\) એ અનુક્રમે અવલોકનો \(\mathrm{x}_{1}-3, \mathrm{x}_{2}-3, \ldots ., \mathrm{x}_{10}-3,\) નો મધ્યક અને વિચરણ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((\mu, \lambda)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x>0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1 & x<0 \\ (x-4)^{2}+b, & x \geq 0\end{array}\right.\) એ \(R\) પર સતત હોય તો \((gof) (2)+( fog) (-2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) એ સમાંતર શ્રેણીનું \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) પદ છે.
જો \(S_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n=700, a_6=7\) અને \(S_7=7\) હોય, તો \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}\) \(-2 x +2 fy +1=0\) ના વ્યાસ ના બે સમીકરણો \(2 px - y =1\) અને \(2 x + py =4 p\) આપેલ છે. તો અતિવલય \(3 x^{2}-y^{2}=3\) નો સ્પર્શક કે જેનો ઢાળ \(m \in(0, \infty)\) મેળવો કે જે વર્તુળના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2022 Hard
- યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક \(3-\) અંકોવાળી સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછા બે અંકો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના..............છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(a >0\) માટે બિંદુઓ \(A ( a ,-2 a , 3)\) અને \(B (0,4,5)\) પર સમતલ \(l x+m y+n z=0\) પર દોરવામાં આવેલ લંબપાદ અનુક્રમે \(C(0,-a,-1)\) અને \(D\) હોય તો રેખાખંડ \(CD\) ની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \([\mathrm{x}]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. સમીકરણ \(\left[e^{x}\right]^{2}+\left[e^{x}+1\right]-3=0\) નું સમાધાન કરી શકે તેવી \(x \in R\) ની કિમંત . . . . અંતરાલમાં છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(24 \int_0^{\frac{\pi}{4}}\left(\sin \left|4 x-\frac{\pi}{12}\right|+[2 \sin x]\right) \mathrm{d} x=2 \pi+\alpha\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(\alpha\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}\) અને \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}\) વચ્ચે નું ન્યુનતમ અંતર (એકમ માં) ................ છે.JEE Mains 2024 Medium