enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
સમીકરણ \(3 x^{4}+4 x^{3}-12 x^{2}+4=0\) ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
- A \(2\)
- B \(1\)
- C \(4\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(3 x^{4}+4 x^{3}-12 x^{2}+4=0\) So, Let \(f(x)=3 x^{4}+4 x^{3}-12 x^{2}+4\) \(\therefore \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=12 \mathrm{x}\left(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{x}-2\right)\) \(=12 \mathrm{x}(\mathrm{x}+2)(\mathrm{x}-1)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} \), તો \(f'(1/2)\) મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(x=-\pi\) થી \(x=\pi\) વચ્યેના, વક્ર \(y=\min \{\sin x, \cos x\}\) અને \(x\)-અક્ષ વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(x \in \left( {0,1} \right)\) તો \(x\) ની કિમંતોનો અંતરાલ મેળવો કે જેથી \({\sin ^{ - 1}}\,x > {\cos ^{ - 1}}\,x\) થાય.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. ધારોકે \(f:[0, \infty) \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=\left[\frac{x}{2}+3\right]-[\sqrt{x}]\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જ્યાં \(f\) સતત ન હોય તેવા અંતરાલ \([0,8]\) નાં તમામ બિંદૂઓનો ગણ ધારોકે \(\mathrm{S}\) છે. તો \(\sum_{\mathrm{a} \in S} \mathrm{a}=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(z\) અને \(\omega\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z \omega|=1\) અને \(\arg (z)-\arg (\omega)=\frac{3 \pi}{2}\) હોય તો \(\arg \left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)\) મેળવો. ( અહી \(arg(z)\) એ સંકર સંખ્યા \(z\) નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે.)JEE Mains 2021 Hard
- જેમના દિક્રકોસાઈન \(l+m-n=0,3l^{2}+m^{2}+c n l =0\) સંબંધો દ્વારા આપેલ છે તેવી બે રેખાઓ જો સમાંતર હોય,તો \(c\)ની ઘન કિંમત \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક પુરૂષ \(X\) ને \(7\) મિત્રો છે તેમાંથી \(4\) સ્ત્રીઓ છે અને \(3 \) પુરૂષો છે.તેની પત્ની \(Y\) ને પણ \(7\) મિત્રો છે તેમાંથી \(3\) સ્ત્રીઓ છે અને \(4\) પુરૂષો છે. માની લો કે \(X\) અને \(Y\) ને એકપણ સમાન મિત્ર નથી. \(X \) અને \(Y\) ભેગા મળીને \( 3\) સ્ત્રીઓ અને \(3\) પુરૂષો આમંત્રિત હોય તેવી પાર્ટી કેટલી રીતે આપશે કે જેથી તેમાં \(X\) અને \( Y\) દરેકના ત્રણ મિત્રો હોય ? .JEE Mains 2017 Hard
- બિંદુઓ \((-3, -3, 4)\) અને \((3, 7, 6)\) ને જોડતા રેખાખંડના લંબ દ્રીભાજક સમતલએ આપેલ પૈકી ક્યાં બિંદુમાંથી પસાર થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- જો વિધેયનો પ્રદેશ
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{10+3 x-x^2}}+\frac{1}{\sqrt{x+|x|}}\) એ \((a, b)\) હોય, તો \((1+a)^2+b^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy - ધારોકે \(f\) એ અંતરાલ \((0, \infty)\) માં એવો વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1)=1\) અને પ્રત્યેક \(x>0\) માટે \(\lim _{\mathrm{t} \rightarrow x} \frac{\mathrm{t}^2 f(x)-x^2 f(\mathrm{t})}{\mathrm{t}-x}=1\). તો \(2 f(2)+3 f(3)=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\lambda \hat{k}, \lambda \in R\). જો \(\vec{a}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=13 \hat{ i }-\hat{ j }-4 \hat{ k } \quad\)અને\(\quad \overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }+21=0\), તો \((\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\hat{k}-\hat{j})+(\vec{b}+\vec{a}) \cdot(\hat{i}-\hat{k})\) = .............JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે બિંદુ \(P(\alpha, \beta)\) એ રેખાઓ \(L_{1}: 3 x-4 y+12=0\), અને \(L _{2}: 8 x+6 y+11=0\) થી એક એકમ અંતરે આવેલ છે. જો \(P\) એ \(L _{1}\) ની નીચે અને \(L_{2}\) ની ઉપર આવેલ હોય તો \(100(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard