JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, \(\vec{OP} = \vec{a}\) અને \(\vec{OQ} = \vec{b}\). જો \(\vec{OP}\) પર બિંદુ \(R\) એવું છે કે \(\vec{OP} = 5\vec{OR}\), અને બિંદુ \(M\) એવું છે કે \(\vec{OQ} = 5\vec{RM}\), તો \(\vec{PM}\) બરાબર છે:
- A \(\dfrac{1}{5}(\vec{a} - 4\vec{b})\)
- B \(\dfrac{1}{5}(\vec{b} - 4\vec{a})\)
- C \(\dfrac{1}{5}(-\vec{a} + 4\vec{b})\)
- D \(\dfrac{1}{5}(-\vec{b} + 4\vec{a})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\dfrac{1}{5}(\vec{b} - 4\vec{a})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ છે કે \(\vec{OP} = \vec{a}\) અને \(\vec{OQ} = \vec{b}\). \(\vec{OP} = 5\vec{OR}\) હોવાથી, આપણને \(\vec{OR} = \dfrac{\vec{a}}{5}\) મળે છે. વળી, \(\vec{OQ} = 5\vec{RM}\) હોવાથી, \(\vec{RM} = \dfrac{\vec{b}}{5}\) મળે છે. \(M\) નો સ્થાન સદિશ…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2 x}\right)+\frac{1}{log _e (10-x)}\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha]\)\(\cup[\beta, \gamma)-\{\delta\}\) હોય, તો \(6(\alpha+\beta+\gamma+\delta)\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો એક વક્ર \( y=f(x) \) બિંદુ \( (1,-1)\) માંથી પસાર થતો હોય અને વિકલ સમીકરણ \(y\left( {1 + xy} \right)dx = xdy\) ને સંતોષે ,તો \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \) . . . . . થાય. .JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(A=\{ x \in R :[ x +3]+[ x +4] \leq 3\}\), \(B=\left\{x \in R : 3^x\left(\sum_{x=1}^{\infty} \frac{3}{10^x}\right)^{x-3} < 3^{-3 x}\right\}\) જ્યાં \([t]\) મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે,તોJEE Mains 2023 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(y \frac{d x}{d y}=x\left(\log _e x-\log _e y+1\right), x>0, y>0\) જે બિંદુ \((\mathrm{e}, 1))\) માંથી પસાર થાય છે, તેનો ઉકેલ વક્ર ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ\(\left( e ^{2 x }-4\right)\left(6 e ^{2 x }-5 e ^{ x }+1\right)=0\) નાં તમામ વાસ્તવિક બીજોનો સરવાળો .........છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int \limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{15 x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}+\sqrt{\left(1+x^{2}\right)^{3}}}} d x=\alpha \sqrt{2}+\beta \sqrt{3}\) જ્યાં \(\alpha, \beta\) એ પૂર્ણાકો છે, તો \(\alpha+\beta=\) ............JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે બિંદુ \((1,2,4)\) થી રેખા \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}\) પરનો લંબપાદ \(P\) છે. તો બિંદુ \(P\) નું : સમતલ \(3 x+4 y+12 z+23=0\) થી અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\left\{ a _{ n }\right\}_{ n =0}^{\infty}\) એ એવી શ્રેણી છે કે જેથી \(a _{0}= a _{1}=0\) અને પ્રત્યેક \(n \geqslant 0\) માટે \(a _{ n +2}=2 a _{ n +1}- a _{ n }+1\) હોય,તો \(\sum_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A=\{(x, y): 2 x+3 y=23, x, y \in \mathbb{N}\}\) અને \(B=\{x:(x, y) \in A\}\). તો \(\mathrm{A}\) થી \(\mathrm{B}\) તરફના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) તો \((\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})\) ના સદીશ ગુણાકારની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3=................\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે વક્ર \(y^2=24 x\) નો સ્પર્શક,વક્ર \(xy =2\) ને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં મળે છે. તો આવા રેખાખંડો \(AB\) ના મધ્ય બિંદુઓ એવા પર વલય પર આવેલા છે જેનીJEE Mains 2023 Hard