JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારો કે \(A B C D\) એક ચતુષ્ફલક છે કે જેથી તેની ધાર \(\mathrm{AB}, \mathrm{AC}\) અને AD પરસ્પર લંબ છે. ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}, \mathrm{ACD}\) અને ADB ના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે 5,6 અને 7 ચોરસ એકમ છે. તો \(\triangle \mathrm{BCD}\) નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) = __________
- A \(\sqrt{340}\)
- B 12
- C \(\sqrt{110}\)
- D \(7 \sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt{110}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\operatorname{Ar}(\triangle B C D)\) \(=\sqrt{(\operatorname{Ar}(\triangle \mathrm{ABC}))^2+(\mathrm{Ar}(\mathrm{ACD}))^2+(\operatorname{Ar}(\triangle \mathrm{ADB}))^2}\) \(=\sqrt{5^2+6^2+7^2}\) \(=\sqrt{110}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ગણ \(\{1, 2, …, 11\}\) માંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે . જો બંને સંખ્યાનો સરવાળો યુગ્મ આપેલ હોય તો બંને સંખ્યા યુગ્મ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો આપેલ આવૃતિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(9\) અને\(15.08\) છે તો \(\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta\) ની કિમંત મેળવો.
\(x_i\) \(2\) \(4\) \(6\) \(8\) \(10\) \(12\) \(14\) \(16\) \(f_i\) \(4\) \(4\) \(\alpha\) \(15\) \(8\) \(\beta\) \(4\) \(5\) JEE Mains 2023 Hard - ધારો કે રેખાઓ \( L_1: \vec{r}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}) \), \( \lambda \in R \) અને \( L_{2}:\vec{r}=(4\hat{i}+\hat{j})+\mu(5\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}) \), \( \mu\in\mathbb{R} \), બિંદુ R માં છેદે છે. ધારો કે P અને Q અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલા બિંદુઓ છે, જેથી \({|\overrightarrow{ PR }|}=\sqrt{29}\) અને \({|\overrightarrow{ PQ }|}=\sqrt{\frac{47}{3}}\). જો બિંદુ P પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલું હોય, તો \( 27(QR)^{2} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- એક માહિતીમાં \(20\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\) છે. જો \(\sum_{i=1}^{20}(x_i + 5)^2 = 2500\) અને \(\sum_{i=1}^{20}(x_i - 5)^2 = 100\) હોય, તો આ માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(10\) સંખ્યાઓ \(7 \times 8,10 \times 10,13 \times 12,16 \times 14, \ldots .\) નો મધ્યક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો "KANPUR" શબ્દના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અર્થવાળા કે અર્થ વગરના બધા શબ્દો બનાવવામાં આવે અને તેમને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે, તો આ ગોઠવણીમાં \(440^{\text {th }}\) સ્થાને આવતો શબ્દ કયો છે?JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\overrightarrow{ AB }=2 \hat{ i }+4 \hat{ j }-5 k\) અને \(\overrightarrow{ AD }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\lambda k , \lambda \in R\). સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના વિકર્ણ \(\overrightarrow{ AC }\) પર સદિશ \(\overrightarrow{ v }=\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) નો પ્રક્ષેપ એકમ લંબાઈનો હોય. જો સમીકરણ \(\lambda^2 x ^2- 6 \lambda x +5=0\) ના બીજ \(\alpha, \beta\) હોય, જ્યાં \(\alpha>\beta\), તો \(2 \alpha-\beta\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(O\) ઉગમબિંદુ છે તથા બિંદુ \(P\) નો સ્થાન સદિશ \(-\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) છે. જો બિંદુુ \(A,B\) અને \(C\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(-2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}, 2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(-4 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) હોય, તો સદિશ \(\overrightarrow{O P}\) નો, સદિશો \(\overrightarrow{A B}\) અને \(\overrightarrow{A C}\) ને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી
\(\begin{aligned}
& |\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} \mathrm{A}))|=81 . \text { જો } \\
& \mathrm{S}=\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{Z}:(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{\left(3 n^2-5 n-4\right)}\right\}
\end{aligned}\)
, તો \(\sum_{n \in S}\left|A^{\left(n^2+n\right)}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Medium - જો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ \(\triangle ABC\) ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર તથા લંબકેન્દ્ર હોય, તો \(\overrightarrow{ PA }+\overrightarrow{ PB }+\overrightarrow{ PC }=........\)JEE Mains 2023 Medium
- પરવલય \(y^{2}=2 x\) અને રેખા \(x+y=4\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચી. એકમમાં) ......છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(c\) સંકલન અચળાંક)JEE Mains 2021 Hard