JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
અહી \(\frac{\sin \mathrm{A}}{\sin \mathrm{B}}=\frac{\sin (\mathrm{A}-\mathrm{C})}{\sin (\mathrm{C}-\mathrm{B})}\), કે જ્યાં \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) એ ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ના ખૂણાઓ છે . જો ખૂણાની સામે ની બાજુઓ અનુક્રમે \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) હોય તો . . .
- A \(b^{2}-a^{2}=a^{2}+c^{2}\)
- B \(b^{2}, c^{2}, a^{2}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે
- C \(\mathrm{c}^{2}, \mathrm{a}^{2}, \mathrm{~b}^{2}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે
- D \(a^{2}, b^{2}, c^{2}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(b^{2}, c^{2}, a^{2}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{\sin A}{\sin B}=\frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}\) As \(A, B, C\) are angles of triangle \(A+B+C=\pi\) \(A=\pi-(B+C)\) So, \(\sin A=\sin (B+C) \ldots(1)\) \(\text { Similarly } \sin B=\sin (A+C) \ldots(2)\) \(\text { From (1) and (2) }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(a > 0,\,\,t\, \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) માટે \(x = \sqrt {{a^{{{\sin }^{ - 1}}\,t}}} \) અને \(y = \sqrt {{a^{{{\cos }^{ - 1}}\,t}}} \) હોય તો \(1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- આપેલ વિધેયને ધ્યાનમાં લો: \(f\left( x \right) = \left[ x \right] + \left| {1 - x} \right|,\, - 1 \le x \le 3\) કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . વિધેય \(1\) :\(f\) એ \(x = 0, 1, 2\) અને \(3\) આગળ સતત નથી. Statement \(2\) :\(f\left( x \right) = \left( \begin{array}{l}
- x,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \le x < 0\\
1 - x,\,\,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\\
1 + x,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x < 2\,\\
2 + x,\,\,\,\,\,\,2 \le x \le 3
\end{array} \right.\)JEE Mains 2013 Hard - જો એક પ્રકાશનું આપતકિરણ રેખાના સમીકરણને અનુસરે અને તે બીજી કોઈ રેખા \(7x- y+ 1 =0\) ને બિંદુ \((0, 1)\) આગળ છેદે છે. તથા આ બિંદુથી પરાવર્તિત થતું કિરણ રેખા \(y + 2x = 1\) પર છે તો આપત થતાં કિરણની રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- વક્રો \(x\left(1+y^2\right)=1\) અને \(y^2=2 x\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- એક ત્રિકોણીય બગીચો \(OAB\) છે કે જેથી \(AB =16\) છે. જો એક શિરોલંબ સ્તંભ \(OP\) ને \(O\) આગળ એવી રીતે ઊભો કરવામાં આવે છે કે જેથી \(\angle PAO =\angle PBO =15^{\circ}\) અને \(\angle PCO =45^{\circ}\) કે જ્યાં \(C\) એ \(AB\) નું મધ્ય બિંદુ છે તો \(( OP )^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- નાભિ \((3,0)\) તથા નિયામિકા \(x=-3\) વાળા પરવલય પરના બિંદ્દુઓ \(P\) અને \(Q\) ની કોટિ \((ordinates)\) \(3: 1\) ગુણોત્તરમાં છે.જો \(R (\alpha, \beta)\) એ \(P\) અને \(Q\) પરના પરવલયના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ હોય, તો \(\frac{\beta^2}{\alpha}=.......\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a+\alpha=1, b+\beta=2\) અને \(\operatorname{af}(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=b x+\frac{\beta}{x}, x \neq 0,\) તો અભિવ્યક્તિ \(\frac{ f ( x )+ f \left(\frac{1}{ x }\right)}{ x +\frac{1}{ x }}\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે ગણ \(X=\{1,2,3, \ldots ., 20\}\) પરનાં સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) એ \(R_1=\{(x, y): 2 x-3 y=2\}\) અને \(R_2=\{(x, y):-5 x+4 y=0\}\) પ્રમાણે આપેલા છે. સંબંધો ને સંમિત બનાવવા માટે \(R_1\) અને \(R_2\) માં ઉમેરવા પડતા ધટકો ની ન્યૂનતમ સંખ્યા અનુક્રમે જો \(M\) અને \(N\) હોય, તો \(M+N=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- એક પાસાની બે સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, એક સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. બીજા પાસાની એક સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, બે સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. જ્યારે બંને પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે ત્યારે સંખ્યાઓનો સરવાળો 4 અથવા 5 મળવાની સંભાવના કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- બિંદુઓ \((0,-1,2)\) અને \((-1,2,1)\) માંથી પસાર થતો, તથા \((5,1,-7)\) અને \((1,-1,-1)\) માંથી પસાર થતી રેખા ને સમાંતર એવી સમતલ \(.......\) બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f(\theta ) =\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{\cos {\mkern 1mu} \theta }&1\\
{ - \sin {\mkern 1mu} \theta }&1&{ - \cos {\mkern 1mu} \theta }\\
{ - 1}&{\sin {\mkern 1mu} \theta }&1
\end{array}} \right|\) અને \(A\) અને \(B\) એ અનુક્રમે \(f(\theta )\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય તો \((A , B)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - ધારો કે \(y = y\left( x \right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left( {{x^2} + 1} \right)^2\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\,y = 1\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(y\left( 0 \right) = 0\). છે . જો \(\sqrt a y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{{32}}\) હોય તો \(‘a’\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2019 Hard