JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો વક્ર \(y=x^{3}+3 x^{2}+5\) પરના બિંદુ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) આગળનો સ્પર્શક, એ ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થતો હોય, તો \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) એ ........ વક પર આવેલ નથી
- A \(x^{2}+\frac{y^{2}}{81}=2\)
- B \(\frac{ y ^{2}}{9}- x ^{2}=8\)
- C \(y=4 x^{2}+5\)
- D \(\frac{x}{3}-y^{2}=2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{x}{3}-y^{2}=2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The tangent at \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) to the curve \(y=x^{3}+3 x^{2}+5\) \(y-y_{1}=\left(3 x_{1}^{2}+6 x_{1}\right)\left(x-x_{1}\right) \text { passing through origin }\) \(-y_{1}=\left(3 x_{1}^{3}+6 x_{1}\right)\left(-x_{1}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી બિંદુઓ \(\mathrm{A}\,(\sec \theta, 2 \tan \theta)\) અને \(\mathrm{B}\,(\sec \phi, 2 \tan \phi)\) જ્યાં \(\theta+\phi=\pi / 2\) એ અતિવલય \(2 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=2\) પરના બિંદુઓ છે. જો \((\alpha, \beta)\) એ આતિવલય ના બિંદુઓ \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) આગળના અભિલંબના છેદબિંદુ હોય તો \((2 \beta)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(x=2 t, y=\frac{t^{2}}{3}\) કોઈક શાંકવ છે ધારો કે \(S\) એ શાંકવની નાભિ છે અને \(B\) એ શાંક્ના અક્ષ પરનું બિંદુ છે કે જેથી \(SA \perp BA\), જ્યાં \(A\) એ શાંકવ પરનું કોઈક બિંદુ છે. જો \(\Delta SAB\) ના મધ્યકેન્દ્રનો \(y\)-યામ \(k\) હોય,તો \(\lim _{ t \rightarrow 1} k\) બરાબર ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- '\(DISTRIBUTION\)' શબ્દના બધા જ અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે એક શિરોલંબ ટાવર \(AB \) નો છેડો \(A\) છે અને \(C\) એ \(AB\) નું મધ્યબિંદુ છે અને \(P\) એ સમતલ જમીન પરનું એ બિંદુ છે કે જેથી \(AP = 2AB\). જો \(\angle BPC = \beta \) તો \(\tan \beta \) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- સમીકરણ \(|x||x+2|-5|x+1|-1=0\) નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(PQR\) એ એક ત્રિકોણીય પાર્ક છે જયાં \(PQ = PR = 200\ m.\) \(QR\) ના મધ્યબિંદુએ એક ટીવી ટાવર ઉભો કરેલ છે. આ ટાવર ઉભો કરેલ છે. આ ટાવરના ટોચનો \(P,Q\) અને \(R\) આગળનો ઉત્સેધકોણો અનુક્રમે \(45^\circ ,30^\circ \) અને \(30^\circ \)હોય ,તો આ ટાવરની ઊંચાઇ . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(e^{6 x}-e^{4 x}-2 e^{3 x}-12 e^{2 x}+e^{x}+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n\) , જ્યાં \([n]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(f(x)\, = sin\, (sin\,x)\) અને \(f"(x) + tan\,xf'(x) + g(x)\, = 0\), તો \(g(x)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \({\left( {x + \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5} + {\left( {x - \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5},\left( {x > 1} \right)\) ના વિસ્તરણમાં એકી ઘાતવાળા તમામ પદોનાં સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- જો રેખા \(y\, = \,mx\, + \,7\sqrt 3 \)એ અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{{24}} - \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\) ને લંબ હોય તો \(m\) ની કિમત ............. થાયJEE Mains 2019 Hard
- અહી \(\alpha \in R\) માટે \(\beta=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x-\left(e^{3 x}-1\right)}{\alpha x\left(e^{3 x}-1\right)}\) હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard