JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
\(PQR\) એ એક ત્રિકોણીય પાર્ક છે જયાં \(PQ = PR = 200\ m.\) \(QR\) ના મધ્યબિંદુએ એક ટીવી ટાવર ઉભો કરેલ છે. આ ટાવર ઉભો કરેલ છે. આ ટાવરના ટોચનો \(P,Q\) અને \(R\) આગળનો ઉત્સેધકોણો અનુક્રમે \(45^\circ ,30^\circ \) અને \(30^\circ \)હોય ,તો આ ટાવરની ઊંચાઇ . . . છે.
- A \(50\)
- B \(100\sqrt 3 \)
- C \(50\sqrt 2 \;\)
- D \(100\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(100\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let hight of tower \(MN=h\) In \(\Delta QMN\) we have \(\tan 30^o=\frac {MN}{QM}\) \(\therefore QM\,=\,\sqrt 3 h=MR\) ....... \((1)\) Now in \(\Delta MNP\) \(MN=PM\) ........ \((2)\) In \(\Delta PMQ\) we have : \(MP\,=\,\sqrt {(200)^2-(\sqrt 3h)^2}\) \(\therefore \) From \((2)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(m\) અને \(n\) એ વિધેય \(f(x)=\int_{0}^{x^{2}} \frac{t^{2}-5 t+4}{2+e^{t}} d t\) નાં અનુક્રમે સ્થાનિય મહત્તમ અને સ્થાનિય ન્યૂનતમ માટેનાં બિંદુઆની સંખ્યાઆ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ \((m, n)=\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 + {{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{1 + {{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{1 + 4\,\cos \,6\theta }
\end{array}} \right| = 0\) થાય તો \(\theta \in (0, \pi /3)\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2019 Hard - ધારોકે \(x=2\) એ સમીકરણ \(x^2+q=0\) નો બીજ છે અને \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{1-\cos \left(x^2-4 p x+q^2+8 q+16\right)}{(x-2 p)^4}, & x \neq 2 p \\ 0, & , x=2 p\end{array}\right.\) તો \(\lim _{x \rightarrow 2 p^{+}}[f(x)],=............\).જ્યાં [.] એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S=\{z \in C:|z-i|=|z+i|=|z-1|\}\), તો \(n(S)\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- \( \cos ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\cos ^{-1} \frac{1}{4}(2-|x|)+\left\{\log _e(3-x)\right\}^{-1}\) નો પ્રદેશ \([-\alpha, \beta)-\{\gamma\}\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-x-1=0\) ના બીજ હોય અને \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^{\mathrm{n}}\) હોય, તો :JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે રેખા \(x - y = 4\) વર્તુળ \(C: (x-4)^2 + (y+3)^2 = 9\) ને બિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) માં છેદે છે. જો \(C\) પર બિંદુ \(P(\alpha, \beta)\) એવું હોય કે \(PQ = PR\), તો \((6\alpha + 8\beta)^2\) બરાબર __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(x, y, z\) માં સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલીનો વિચાર કરો:
\(x + 2y + tz = 0\),
\(6x + y + 5tz = 0\),
\(3x + t^2 y + f(t) z = 0\),
જ્યાં \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે. જો આ પ્રણાલીને બધા જ \(t \in \mathbb{R}\) માટે અનંત ઉકેલો હોય, તો \(f\)JEE Mains 2026 Hard - અહી \(Q\) એ બિંદુ \(P (1,2,3)\) નો સમતલ \(x +2 y + z =14\) પરનો લંબપાદ છે. જો \(R\) એ સમતલ પર છે કે જેથી \(\angle PRQ =60^{\circ}\) હોય તો \(\triangle PQR\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બે ધન પુર્ણાકો ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત \(M\) છે, જ્યારે તેમનો સરવાળો \(66\) છે. ધારો કે નિદર્શાવકાશ \(S=\left\{x \in Z : x(66-x) \geq \frac{5}{9} M\right\}\) અને ઘટના \(A =\{x \in S : x\) એ \(3\) નો ગુણિત છે \(\}\) તો \(P ( A )=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1+\sin ^{2} \mathrm{x}}{1+\pi^{\sin \mathrm{x}}}\right)\, \mathrm{dx}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium