JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
वक्र \(y = x ^3+3 x ^2+5\) के बिन्दु \(\left( x _1, y _1\right)\) पर खींची गई स्पर्श रेखा मूलबिन्दु से गुजरती है, तो बिन्दु \(\left( x _1, y _1\right)\) किस वक्र पर स्थित नहीं है:
- A \(x^{2}+\frac{y^{2}}{81}=2\)
- B \(\frac{ y ^{2}}{9}- x ^{2}=8\)
- C \(y=4 x^{2}+5\)
- D \(\frac{x}{3}-y^{2}=2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{x}{3}-y^{2}=2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The tangent at \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) to the curve \(y=x^{3}+3 x^{2}+5\) \(y-y_{1}=\left(3 x_{1}^{2}+6 x_{1}\right)\left(x-x_{1}\right) \text { passing through origin }\) \(-y_{1}=\left(3 x_{1}^{3}+6 x_{1}\right)\left(-x_{1}\right)\)…
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(S1): \([(B-A)(B+A)]^T = \begin{bmatrix} 13 & 15 \\ 7 & 10 \end{bmatrix}\)
और
(S2): \(\det(\text{adj}(A+B)) = -5\),JEE Mains 2026 Hard - \(20\) प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: \(10\) तथा \(2.5\) निकाले गये। यह पाया गया कि गलती से एक आंकड़ा \(35\) की जगह \(25\) लिया गया था। यदि सही आकड़ों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(\alpha\) तथा \(\sqrt{\beta}\) हैं, तो \((\alpha, \beta)\) हैJEE Mains 2021 Hard
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