JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
અહી બિંદુઓ \(\mathrm{A}\,(\sec \theta, 2 \tan \theta)\) અને \(\mathrm{B}\,(\sec \phi, 2 \tan \phi)\) જ્યાં \(\theta+\phi=\pi / 2\) એ અતિવલય \(2 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=2\) પરના બિંદુઓ છે. જો \((\alpha, \beta)\) એ આતિવલય ના બિંદુઓ \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) આગળના અભિલંબના છેદબિંદુ હોય તો \((2 \beta)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(6\)
- B \(12\)
- C \(24\)
- D એકપણ નહીં
Answer & Solution
Correct Answer
(D) એકપણ નહીં
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Since, point \(A(\sec \theta, 2 \tan \theta)\) lies on the hyperbola \(2 x^{2}-y^{2}=2\) Therefore, \(2 \sec ^{2} \theta-4 \tan ^{2} \theta=2\) \(\Rightarrow 2+2 \tan ^{2} \theta-4 \tan ^{2} \theta=2\) \(\Rightarrow \tan \theta=0 \Rightarrow \theta=0\) Similarly, for point…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખા ઓ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})\) વચ્ચે ન્યૂનત્તમ અંતર ની રેખાની દિશામાં બિંદુુ \((-1,2,3,\)) નું સમતલ \(\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})=10\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ \((4,6),(-1,5),(0,0)\) અને \((\mathrm{k}, 3 \mathrm{k})\) r ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર આવેલા હોય, તો \(10 \mathrm{k}+\mathrm{r}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- વર્તુળ \(x^2+y^2-4 x-6 y+11=0\) ને તેના પરનાં બિંદ્દુ \((3,2)\) આગળના તેના સ્પર્શક \(T\) પર \(4\) એકમ ઉપરની તરફ ગબડાવતા વર્તુળ \(C_1\) મેળવી શકાય છે. ધારો કે \(C_2\) એ \(C_1\) નું \(T\) પરનું પ્રતિબિંબ છે. ધારો કે \(A\) અને \(B\) એ અનુક્રમે વર્તુળો \(C_1\) અને \(C_2\) નાં કેન્દ્રો છે, તથા \(M\) અને \(N\) અનુફ્રમે \(A\) અને \(B\) પરથી \(x\)-અક્ષ પર દોરેલા લંબપદ છે. તો સમલંબ ચતુષ્કોણ \(AMNB\) નું ક્ષેત્રફળ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=e^{-x} \sin x\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાતીત છે અને \(F :[0,1] \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(F ( x )=\int_{0}^{ x } f ( t ) dt \) તો \(\int_{0}^{1}\left( F ^{\prime}( x )+ f ( x )\right) e ^{ x } dx\) ની કિમંત . . . અંતરાલમાં છે .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એવો \(2 \times 2\) સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}3 \\ 7\end{array}\right]\) અને \(A\) નો નિશ્રાયક \(1\) છે. જો \(A^{-1}=\alpha A+\beta I\), જ્યાં \(I\) એ કક્ષા \(2 \times 2\) નો એકમ શ્રેણિક છે, તો \(\alpha+\beta=\) ............JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \((\mathrm{k}+1) \tan ^{2} \mathrm{x}-\sqrt{2} \cdot \lambda \tan \mathrm{x}=(1-\mathrm{k})\) ના બે વાસ્તવિક બીજ કે જ્યાં \(\mathrm{k}(\neq-1)\) અને \(\lambda\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે . જો \(\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50,\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(S\) એ શ્રેણી \(\{x+k a\}+\left\{x^{2}+(k+2) a\right\}+\left\{x^{3}+(k+4) a\right\}+\) \(\left\{x^{4}+(k+6) a\right\}+\ldots \ldots\) (જ્યાં \(a \neq 0\) અને \(x \neq 1\)) ના પ્રથમ \(9\) પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે જો \(S =\frac{ x ^{10}- x +45 a ( x -1)}{ x -1},\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) બધાજ અંકોનો ઉપયોગ કરી આઠ અંકોની કેટલી બનાવી શક્ય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો અયુગ્મ સ્થાને ન આવે .JEE Mains 2014 Hard
- જો \(f(x)=\frac{2^{2 x}}{2^{2 x}+2}, x \in R\) હોય તો, \(f\left(\frac{1}{2023}\right)+f\left(\frac{2}{2023}\right)+\ldots \ldots . .+f\left(\frac{2022}{2023}\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈ \(\alpha\) માટે \(3^{2 \sin 2 \alpha-1},14\) અને \(3^{4-2 \sin 2 \alpha}\) એ પ્રથમ ત્રણ સમાંતર શ્રેણીના પદો હોય તો તે સમાંતર શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ ............ થાયJEE Mains 2020 Hard
- \(3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium