JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(|x||x+2|-5|x+1|-1=0\) નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ની સંખ્યા ............ છે.
- A \(3\)
- B \(9\)
- C \(4\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Case \(-1\) \( x \geq 0 \) \( x^2+2 x-5 x-5-1=0 \) \( x^2-3 x-6=0 \) \( x=\frac{3 \pm \sqrt{9+24}}{2}=\frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}\) One positive root Case \(-2\) \( -1 \leq x<0 \) \( -x^2-2 x-5 x-5-1=0 \) \( x^2+7 x+6=0 \) \( (x+6)(x+1)=0 \) \( x=-1\) one root in range Case \(-3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો પરવલય \(y^2 = 16x\) ના નાભિજીવાનું એક અંત્યબિંદુ \((1, 4),\) હોય તો નાભિજીવાની લંબાઈ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{x: \cos ^{-1} x=\pi+\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(2 x+1)\right\}\). તો \(\sum_{x \in \mathrm{~S}}(2 x-1)^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- અહી \(a_{n}=\int_{-1}^{n}\left(1+\frac{x}{2}+\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}+\ldots \ldots .+\frac{x^{n-1}}{n}\right) d x\) દરેક \(n \in N\) માટે આપેલ છે. તો ગણ \(\left\{n \in N: a_{n} \in(2,30)\right\}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(...........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(y=y(x), x>1\) એ વિકલ સમીકરણ \((x-1) \frac{d y}{d x}+2 x y=\frac{1}{x-1}\), જ્યા \(y(2)=\frac{1+e^{4}}{2 e^{4}}\) નો ઉકેલ છે. જો \(y(3)=\frac{e^{\alpha}+1}{\beta e^{\alpha}}\) હોય તો, \(\alpha+\beta\) નું મુલ્ય \(\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(P = \{\theta \in [0, 4\pi] : \tan^2\theta \neq 1\}\) અને \(S = \{a \in \mathbb{Z} : 2(\cos^8\theta - \sin^8\theta)\sec 2\theta = a^2, \theta \in P\}\). તો \(n(S)\) છે:JEE Mains 2026 Hard
- વર્તૂળ \(2{x^2} + 2{y^2} = 5\) અને પરવલય \({y^2} = 4\sqrt 5 x\) આપેલ વક્રો છે. વિધાન \(1\):બંને વક્રોને સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ \(y = x + \sqrt 5 \) છે. વિધાન \(2\):જો રેખા \(y = mx + \frac{{\sqrt 5 }}{m}\left( {m \ne 0} \right)\) બંને વક્રોને સામાન્ય સ્પર્શક હોય તો \(m\),\({m^4} - 3{m^2} + 2 = 0\) ને સંતોષે છે.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(\quad \vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}, \vec{v}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \vec{v} \cdot \vec{w}=2 \quad\) અને \(\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda \vec{v}\).તો \(\vec{u} \cdot \vec{w}=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(0 \le x \le \frac{\pi }{2}\) માટે \(\int\limits_0^{{{\sin }^2}\,x} {{{\sin }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)} dt + \int\limits_0^{{{\cos }^2}\,x} {{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)}\, dt\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)\) એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(|x-2 y|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A_1, A_2, A_3, \ldots, A_{39}\) એ સંખ્યાઓ \(59\) અને \(159\) ની વચ્ચેના \(39\) સમાંતર મધ્યકો છે. તો \(A_{25}, A_{28}, A_{31}\) અને \(A_{36}\) નો મધ્યક બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- બે શિરોલંબ સ્તંભો \(AB =15 m\) અને \(CD =10 m\) એ સમક્ષિતિજ જમીન પર બિંદુ \(A\) અને \(C\) હોય અને એકબીજાની સામ સામે ઊભા છે જો બિંદુ \(P\) એ \(BC\) અને \(AD\) નું છેદબિંદુ હોય તો રેખા \(AC\) થી બિંદુ \(P\) ................. \(m\) ઉપર આવેલ છેJEE Mains 2020 Medium
- યાર્દચ્છિક રીતે બે અંકોની સંખ્યા પસંદ કરતાં તે ગણ \(\left(n \in N:\left(2^{n}-2\right)\right.\) કે જે \(3\) નો ગુણક છે \()\) માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard