JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
જો વિધેયનો પ્રદેશ
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{10+3 x-x^2}}+\frac{1}{\sqrt{x+|x|}}\) એ \((a, b)\) હોય, તો \((1+a)^2+b^2\) = __________
- A \(26\)
- B \(29\)
- C \(25\)
- D \(30\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(26\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{x}+|\mathrm{x}| \gt 0 \quad \Rightarrow \mathrm{x} \in(0, \infty)\) ...(1) \(\begin{aligned} & \& 10+3 x-x^2 \gt 0 \\ & \Rightarrow x^2-3 x-10 \lt 0\end{aligned}\) \(\Rightarrow x \in(-2,5)\) ...(2)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(a_1=b_1=1\) અને \(a_n=a_{n-1}+( n -1), b_n=b_{n-1}+a_{n-1}, \forall n \geq 2\). જો \(S=\sum_{n=1}^{10} \frac{b_n}{2^n}\) અને \(T =\sum_{n=1}^8 \frac{n}{2^{n-1}}\),તો \(2^7(2 S- T )=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A = \{ {x_1},\,{x_2},\,............,{x_7}\} \) અને \(B = \{ {y_1},\,{y_2},\,{y_3}\} \) બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે . તો ગણ \(A\) માં બરાબર ત્રણ ઘટકો હોય કે જેથી \(f(x)\, = y_2\) થાય તેવા \(f : A \to B\) પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} \), તો \(f'(1/2)\) મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- જો પરવલય \(y^2 = 4b\,(x -c)\) અને \(y^2 = 8ax\) ને સામાન્ય અભિલંબ હોય તો નીચેનામાંથી કઈ \((a, b, c)\) ની જોડ સાચી છે ?JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\) માટે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) માટે \(\left(2^{1+\mathrm{x}}+2^{1-\mathrm{x}}\right), f(\mathrm{x})\) અને \(\left(3 ^\mathrm{x}+3^{-\mathrm{x}}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં આપેલ છે તો \(f(x)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે A અને B એ રેખા \(y+5=0\) અને રેખા \(x+y+4=0\) ને સાપેક્ષે પરવલય \(y^2=4 x\) ના પ્રતિબિંબના બે છેદનબિંદુઓ છે. જો d એ A અને B વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે અને a એ \(\triangle S A B\) નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે, જ્યાં \(S\) એ પરવલય \(y^2=4 x\) ની નાભિ છે, તો \((a+d)\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(0 \le x \le \frac{\pi }{2}\) માટે \(\int\limits_0^{{{\sin }^2}\,x} {{{\sin }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)} dt + \int\limits_0^{{{\cos }^2}\,x} {{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)}\, dt\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે પરવલય \(P : y^2 = 4kx\) અને ઉપવલય \(E : \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) છે. ધારો કે \(P\) અને \(E\) ના છેદબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ તેમનો નાભિલંબ છે. જો \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય, તો \(e^2 + 2\sqrt{2}\) બરાબર _____ થાય.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(b _{ n }=\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^{2} nx }{\sin x } dx , n \in N\) હોય તોJEE Mains 2022 Hard
- n બાજુઓવાળા બહુકોણના અંતઃકોણો સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જેનો સામાન્ય તફાવત \(6^{\circ}\) છે. જો બહુકોણનો સૌથી મોટો અંતઃકોણ \(219^{\circ}\) હોય, તો n = __________JEE Mains 2025 Easy
- \(f\left( x \right) = 5 - \left| {x - 2} \right|\) અને \(g\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|,x \in R\). જો \(f(x)\) એ \(\alpha \) આગળ મહત્તમ અને \(g(x)\) એ \(\beta \) આગળ મહત્તમ થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha \beta } \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}{{{x^2} - 6x + 8}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}\) એ. \(1 \leq i \leq 4\) માટે \(b _{i} \in\{1,2,3, \ldots \ldots, 100\}\) અને \(i \neq j\) માટે \(b _{i} \neq b _{j}\) હોય,તેવું \(4\) ઘટકો વાળું એક એવું ક્રમસય છે કે જેથી \(b _{1}, b _{2^{\prime}} b _{3}\) ક્રમિક પૂણાંકો હોય અથવા તો \(b _{2}, b _{3}, b _{4}\) ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય.તો આવાં ક્રમમયો \(b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}\)ની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard