JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
यदि फलन
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{10+3 x-x^2}}+\frac{1}{\sqrt{x+|x|}}\) का प्रांत \((a, b)\) है, तो \((1+a)^2+b^2\) = __________
- A \(26\)
- B \(29\)
- C \(25\)
- D \(30\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(26\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{x}+|\mathrm{x}| \gt 0 \quad \Rightarrow \mathrm{x} \in(0, \infty)\) ...(1) \(\begin{aligned} & \& 10+3 x-x^2 \gt 0 \\ & \Rightarrow x^2-3 x-10 \lt 0\end{aligned}\) \(\Rightarrow x \in(-2,5)\) ...(2)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left(\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}+1-x^{1 / 3}\right)}-\frac{(x+1)}{\left(x-x^{1 / 2}\right)}\right)^{10}, x\gt1\) के प्रसार में \(x\) से स्वतंत्र पद है:JEE Mains 2025 Medium
- \(3 n\) संख्याओं का एक समुच्चय है, जिसका प्रसरण \(4\) है। इस समुच्चय में, प्रथम \(2 n\) संख्याओं का माध्य \(6\) है तथा शेष \(n\) संख्याओं का माध्य \(3\) है। प्रथम \(2 n\) संख्याओं में प्रत्येक में \(1\) जोड़कर तथा शेष \(n\) संख्याओं में प्रत्येक से \(1\) घटा कर एक नया समुच्चय बनाया गया है। यदि नये समुच्चय का प्रसरण \(k\) है, तो \(9 k\) बराबर .............. है ।JEE Mains 2021 Hard
- धन पदों की एक अनन्त श्रेणी का योग \(3\) है तथा इसके पदों के घनों (cubes) का योग \(\frac{27}{19}\) है, तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि किसी धनपूर्णांक \(n\) के लिए, द्विघाती समीकरण \(x(x+1)+(x+1)(x+2)+\ldots+(x+\overline{n-1})(x+n)=10 n\) के दो क्रमिक पूर्णांकीय हल है, तो \(n\) बराबर है :JEE Mains 2017 Hard
- माना रेखाओं \(\frac{x-3}{3}=\frac{y-\alpha}{-1}=\frac{z-3}{1}\) और \(\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-\beta}{4}\) के बीच की न्यूनतम दूरी \(3 \sqrt{30}\) है। तो \(5 \alpha+\beta\) का धनात्मक मान क्या है?JEE Mains 2025 Easy
- एक फैक्ट्री दो पारियों, दिन तथा रात, में चलती है जिनमें क्रमशः \(70\) तथा \(30\) कामगार कार्य करते हैं। यदि दिन की पारी के कामगारों का माध्य प्रतिदिन वेतन ₹ \(54\) है तथा सभी कामगारों का माध्य प्रतिदिन वेतन ₹ \(60\) है, तो रात में कार्य करने वाले कामगारों का माध्य प्रतिदिन वेतन (₹ में) हैJEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^n \frac{n^3}{\left(n^2+k^2\right)\left(n^2+3 k^2\right)}\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- \(\theta \in(0, \pi)\) के मानों की संख्या, जिसके लिये रेखीय समीकरण निकाय \(x+3 y+7 z=0\), \(-x +4 y +7 z =0\), \((\sin 3 \theta) x +(\cos 2 \theta) y +2 z =0\) के अनिरर्थक हल हो, होगीJEE Mains 2019 Hard
- फलन \(f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{a, b, c\}\) की संख्या, जो आच्छादक नहीं हैं, है:JEE Mains 2026 Medium
- माना \(O\) मूल बिंदु है तथा \(A\), बिंदु \(z _1=1+2 i\) है। यदि \(B\), बिंदु \(z _2, \operatorname{Re}\left( z _2\right) < 0\), है तथा \(OAB\) एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है, जिसका कर्ण \(OB\) है, तो निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है ?JEE Mains 2022 Hard
- \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{1}{1+ e ^{\sin x }} dx\) का मान हैJEE Mains 2020 Medium
- \((1+x)^{n+2}\) के द्विपद प्रसार में तीन क्रमागत पदों के गुणांकों का योगफल, जो \(1: 3: 5\) अनुपात में है, होगाJEE Mains 2023 Hard