JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(f\left( x \right) = 5 - \left| {x - 2} \right|\) અને \(g\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|,x \in R\). જો \(f(x)\) એ \(\alpha \) આગળ મહત્તમ અને \(g(x)\) એ \(\beta \) આગળ મહત્તમ થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha \beta } \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}{{{x^2} - 6x + 8}}\) =
- A \(\frac{3}{2}\)
- B \(\frac{-3}{2}\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(\frac{-1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right) = 5 - \left| {x - 2} \right|\) \(f\left( x \right)\) attains maximum value when \(\left| {x - 2} \right| = 0 \Rightarrow x = 2 = \alpha \) \(g\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|\) \(g\left( x \right)\) attins minimum value of \(x = - 1 = \beta \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}\) ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં ત્રીજા અને ચોથા પદનો સરવાળો \(60\) અને તે શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર \(1000\) છે. જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ ધન હોય તો સાતમું પદ મેળવો ?JEE Mains 2015 Hard
- જો સંખ્યાઓ \( 2,3,a \)અને \(11\) નું પ્રમાણિત વિચલન \(3.5\) હોય ,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?JEE Mains 2016 Medium
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0}(2-\cos x \sqrt{\cos 2 x})^{\left(\frac{x+2}{x^{2}}\right)}\) ની કિમંત \(e^{a}\) હોય તો \(a\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) પર વ્યાખ્યાયિત એવું વિકલનીય વિધેય છે,કે જેથી \(f(x) > 0\) અને \(f(x)+\int \limits_0^x f(t) \sqrt{1-\left(\log _e f(t)\right)^2} d t=e, \forall x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) Then \(\left(6 \log _{ e } f \left(\frac{\pi}{6}\right)\right)^2=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+k, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 k\) અને એક સદિશ \(\vec{c}\) એવો છે કે \((\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}) \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=-18 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+12 \mathrm{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=3\). જો \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{d}}\) હોય, તો \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}|\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- દ્રીઘાત સમીકરણ \(\left( {c - 5} \right)\,{x^2} - 2cs + \left( {c - 4} \right) = 0\), \(c \ne 5\). માટે જો \(S\) એ \(c\) ની બધી પૂર્ણાંક કિમતોનો ગણ છે જ્યાં સમીકરણનો એક ઉકેલ \((0, 2)\) માં અને બીજો ઉકેલ \((2, 3)\) માં હોય તો \(S\) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી હશે?JEE Mains 2019 Hard
- વિધેય \(f:[0, \infty) \rightarrow[0,3]\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. \(f(x)=\max \{\sin t: 0 \leq t \leq x\}, \quad 0 \leq x \leq \pi\) \(\quad \quad \quad \quad \quad \quad 2+\cos x,\quad \quad \quad \quad x>\pi\) આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમતલ \(a x+b y=3\) અને \(ax + by + cz =0, a >0\) ની છેદરેખા એ સમતલ \(y - z +2=0\) સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે તો રેખાની દિક્કોસાઇન મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(\cos ^{-1}\left(\frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi}\right)\) નો પ્રદેશ \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A =\left(\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 1 & -1\end{array}\right)\) અને \(B =\left(\begin{array}{ll}-1 & 2 \\ -1 & 2\end{array}\right)\). તો ગણ \(\left\{( n , m ): n , m \in\{1,2, \ldots . .10\}\right.\) અને \(\left.nA ^{ n }+ mB ^{ m }= I \right\}\) નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(S=\left\{\theta \in[-\pi, \pi]-\left\{\pm \frac{\pi}{2}\right\}: \sin \theta \tan \theta+\tan \theta=\sin 2 \theta\right\} \text {}\). જો \(T =\sum_{\theta \in S } \cos 2 \theta\) હોય. તો \(T + n ( S )\) = ...............JEE Mains 2022 Hard