JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે A અને B એ રેખા \(y+5=0\) અને રેખા \(x+y+4=0\) ને સાપેક્ષે પરવલય \(y^2=4 x\) ના પ્રતિબિંબના બે છેદનબિંદુઓ છે. જો d એ A અને B વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે અને a એ \(\triangle S A B\) નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે, જ્યાં \(S\) એ પરવલય \(y^2=4 x\) ની નાભિ છે, તો \((a+d)\) નું મૂલ્ય __________ છે.
- A 10
- B 14
- C 13
- D 12
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 14
Step-by-step Solution
Detailed explanation
To find image of \(P\left(t^2, 2 t\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રણ બિંદુુઓ \(\mathrm{O}(0,0), \mathrm{P}\left(\mathrm{a}, \mathrm{a}^2\right), \mathrm{Q}\left(-\mathrm{b}, \mathrm{b}^2\right), \mathrm{a}>0, \mathrm{~b}>0\), પરવલય \(y=x^2\) પર આવેલાં છે. ધારો કે રેખા \(\mathrm{PQ}\) અને આ પરવલય વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{S}_1\) છે તથા ત્રિકોણ \(\mathrm{OPQ}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{S}_2\) છે. જો \(\frac{\mathrm{S}_1}{\mathrm{~S}_2}\) ની ન્યૂનતમ કિંમત \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\), ગુ.સા.અ. \((\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\) હોય, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(A=\{0,3,4,6,7,8,9,10\}\) અને \(R\) એ \(A\) પર વ્યાખ્યાયિત એવો સંબંધ છે કે જેથી \(R=\{(x, y) \in A \times A: x-y\) એ એકી ધન પૂણાંક છે અથવા \(x-y=2\}\). સંબંધ \(R\) સંમિત સંબંધ બને તે માટે તેમાં ઉમેરાતા ન્યૂનતમ ધટકોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિધાનો વિધાન \(I\): કોઈ બે શુન્યેતર સંકર સંખ્યાઓ \(z_1, z_2\) માટે \(\left(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\right)\left|\frac{z_1}{\left|z_1\right|}+\frac{z_2}{\left|z_2\right|}\right| \leq 2\left(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\right)\) અને વિધાન \(II\) : જો \(x, y, z\) એ ત્રણ ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય તથા \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) એ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી \(\frac{\mathrm{a}}{|y-z|}=\frac{\mathrm{b}}{|z-x|}=\frac{\mathrm{c}}{|x-y|}\) તો \(\frac{\mathrm{a}^2}{y-z}+\frac{\mathrm{b}^2}{z-x}+\frac{\mathrm{c}^2}{x-y}=1\)JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે નીચેના વિતરણ નું મધ્યક \(\mu\) અને પ્રમાણિત વિચલન \(\sigma\) છે.
જ્યાં \(\sum f_i=62\). જો \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે,તો \(\left[\mu^2+\sigma^2\right]=.......\)\(X_i\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(f_i\) \(k+2\) \(2k\) \(K^{2}-1\) \(K^{2}-1\) \(K^{2}-1\) \(k-3\) JEE Mains 2023 Hard - જો \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\max \left\{ {\left| x \right|,{x^2}} \right\},\,\,\,\,\left| x \right| \le 2\\
8 - 2\left| x \right|,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2 < \left| x \right| \le 4\,\,\,\,
\end{array} \right.\) . જો ગણ \(S\) એ બિંદુઓનો ગણ છે કે અંતરાલ \((-4, 4)\) માં \(f\) એ વિકલનીય ન હોય તો \(S\) એ . . .JEE Mains 2019 Hard - જો \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}=p\), તો \(96 \log _e p\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(a \in C\) માટે,ધારોકે \(A =\{z \in C: \operatorname{Re}( a +\overline{ z }) > \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\) અને \(B=\{z \in C: \operatorname{Re}(a+\bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}\).તો આપેલા બે વિધાનો \((S1)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0\), હોય તો ગણ \(A\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઆ સમાવે છે, અને \((S2)\) : જો \(\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0\), હોય તો ગણ \(B\) તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સમાવે છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(I = \int_a^b {\left( {{x^4} - 2{x^2}} \right)dx} \). જો \(I\) એ ન્યૂનતમ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((a, b)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- શ્રેણિક \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2x}&{2x}\\
{2y}&y&{ - y}\\
1&{ - 1}&1
\end{array}} \right];\,\left( {x,y \in R,\,x \ne y} \right)\) ની કેટલી સંખ્યા મળે કે જેથી \({A^T}A = 3{I_3}\) થાય .JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \(P=\left[\begin{array}{ccc}-30 & 20 & 56 \\ 90 & 140 & 112 \\ 120 & 60 & 14\end{array}\right]\) અને \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 7 & \omega^{2} \\ -1 & -\omega & 1 \\ 0 & -\omega & -\omega+1\end{array}\right]\) કે જ્યાં \(\omega=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2},\) અને \(I _{3}\) એ \(3\) કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો શ્રેણિક \(\left( P ^{-1} AP - I _{3}\right)^{2}\) નું મૂલ્ય \(\alpha \omega^{2}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રથમ અષ્ટાંશ \((octant)\) માનો એક સદિશ \(\vec{v} x\)-અક્ષ સાથે \(60^{\circ}, y\)-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો આંતરે છે અને \(z\)-અક્ષ સાથે લધુકોણ આંતરે છે. જો બિંદુ \((\sqrt{2},-1,1)\) અને \((a, b, c)\) માંથી પસાર થતુ સમતલ એ \(\vec{v}\) ને અભિલંબ હોય, તોJEE Mains 2023 Hard
- જ્યારે \(7^{103}\) ને 23 વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતો શેષ = __________JEE Mains 2025 Medium