JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ \(4\,એકમ\) અને નાભી અને મુખ્યઅક્ષ પરના નજીકના શિરોબિંદુ વચ્ચેનું અંતર \(\frac {3}{2}\,એકમ\) હોય તો ઉત્કેન્દ્ર્તા મેળવો.
- A \(\frac {1}{2}\)
- B \(\frac {2}{3}\)
- C \(\frac {1}{9}\)
- D \(\frac {1}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac {1}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let for ellipse coordinates of focus and vertex are \((ae,0)\) and \((a,0)\) respectively. \(\therefore \) Distance between focus and vertex \( = a\left( {1 - e} \right) = \frac{3}{2}\) (given) \( \Rightarrow a - \frac{3}{2} = ae\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમીકરણ સંહતિ \(x+4 y-z=\lambda, 7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1\) ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \((2 \mu+3 \lambda)=\) ..............JEE Mains 2024 Medium
- જો \([x]\) એ \(\leq x\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય હોય તો \(\pi^{2} \int_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi \mathrm{x}}{2}\right)(\mathrm{x}-[\mathrm{x}])^{[\mathrm{x}]} \mathrm{d} \mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}( A ))=\left(\begin{array}{rrr}14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14\end{array}\right)\) હોય,તો શ્રેણીક \(A\)ના નીશ્નાયાકની ઘન કિંમત \(\dots\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f\) એ \(x\) નું સંયોજિત વિધેય છે કે જે \(f\left( u \right) = \frac{1}{{{u^2} + u - 2}}\,,\,u\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) ના સ્વરૂપે આપેલ છે . તો \(x\) ની કેટલી કિમંતો માટે \(f\) એ અસતત થાય.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(Q\) એ બિંદુ \(P (1,2,1)\) નું સમતલ \(x+2 y+2 z=16\) ને સાપેક્ષ આરસી પ્રતિબિંબ છે. ધારોકે \(T\) એ બિંદુ \(Q\) માંથી પસાર થતું અને રેખા \(\vec{r}=-\hat{k}+\lambda(\hat{i+~} \hat{j+2} \hat{k}), \lambda \in R\) ને સમાવતું સમતલ છે. તો નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \(T\) પર આવેલ છે ?JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right)\) છે. જો \(A ^{2}+\gamma A +18 I = O\) હોય તો \(\operatorname{det}( A )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Easy
- \(\int {\frac{{\sin \,\frac{{5x}}{2}}}{{\sin \,\frac{x}{2}}}} dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) અને \(g(x)\) બે વખત વિકલનીય વિધેયો છે જે તમામ \(x \in \mathbf{R}\) માટે \(f''(x) = g''(x)\) નું સમાધાન કરે છે, અને \(f'(1) = 2g'(1) = 4\) તથા \(g(2) = 3f(2) = 9\). તો \(f(25) - g(25)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(1+\frac{1+3}{2!}+\frac{1+3+5}{3!}+\frac{1+3+5+7}{4!}+\ldots\) નો \(\infty\) પદો સુધીનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Easy
- \(f(x)=\left|\log _{ e } x\right|-|x-1|\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f:(0, \infty) \rightarrow R\) માટે નીચેના ત્રણ વિધાનો ધ્યાને લોઃ
(I) દરેક x > 0 માટે 5 વિકલનીય છે.
(II) (0, 1) માં f વધે છે.
(III) \((1, \infty)\) માં f ઘટે છે.
તો,JEE Mains 2026 Hard - ધારોકે ઉગમબિંદૂની સૌથી દૂર આવેલ બિંદૂ \(A(\alpha, \beta, \gamma)\), એ બિંદૂઓ \(P(1,-2,3)\) અને \(Q(5,-4,7)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી \(|\mathrm{AP}|=9\) એકમ થાય. તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium