JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
ધારો કે \(f(x)\) અને \(g(x)\) બે વખત વિકલનીય વિધેયો છે જે તમામ \(x \in \mathbf{R}\) માટે \(f''(x) = g''(x)\) નું સમાધાન કરે છે, અને \(f'(1) = 2g'(1) = 4\) તથા \(g(2) = 3f(2) = 9\). તો \(f(25) - g(25)\) બરાબર છે:
- A \(20\)
- B \(40\)
- C \(-20\)
- D \(-40\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(40\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ છે કે તમામ \(x \in \mathbf{R}\) માટે \(f''(x) = g''(x)\). ધારો કે \(h(x) = f(x) - g(x)\). બીજી વાર વિકલન કરતા, \(h''(x) = f''(x) - g''(x) = 0\). \(x\) ને સાપેક્ષ સંકલન કરતા, \(h'(x) = c_1\). આપેલ છે કે \(f'(1) = 4\) અને \(g'(1) = 2\), તેથી,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(| z -(4+3 i )|=2\) and \(| z |+| z -4|=6, z \in C\) નાં છેદ બિંદુઓની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(f(x) = \int_0^x {t(\sin \,\,x\, - \sin \,\,t)\,dt} \) તો ?JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે બિંદુ \(P(3,-2,-9)\) માંથી,બિંદુઓ \((-1,-2,-3),(9,3,4),(9,-2,1)\) માંથી પસાર થતા સમતલ પરનો લંબપાદ \(Q(\alpha, \beta, \gamma)\) છે.તો \(Q\) નું ઉગમબિંદુ થી અંતર \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે એક રેખા \(L\), બંને રેખાઓ \(L_1: \dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+3}{5} = \dfrac{z+5}{7}\) અને \(L_2: \dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-4}{4} = \dfrac{z-6}{7}\) ને લંબ છે. જો રેખાઓ \(L\) અને \(L_3: \dfrac{x - \dfrac{8}{7}}{2} = \dfrac{y - \dfrac{4}{7}}{1} = \dfrac{z}{2}\) વચ્ચેનો લઘુકોણ \(\theta\) હોય, તો \(\tan\theta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}\) તો ગણ \(S\) માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard - \(3 ,3,4,4,4,5,5\) અંકોનો ઉપયોગ કરી સાત આંકડાની સંખ્યા બનાવવામાં આવે છે. તે આ રીતે રચાયેલ સંખ્યા \(2\) વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{0}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}\) અને \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-1}{1}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર જે રેખા છે તે સમતલ \(P: a x-y-\) \(z=0\), \((a>0)\) સાથે \(\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{27}}\right)\) નો ખૂણો બનાવે છે. જો બિંદુ \((1,1,-5)\) નું સમતલ \(P\) માં પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય તો \(\alpha+\beta-\gamma\) ની કિમંત \(........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- એક સમતલ બિંદુઓ \(A (1,2,3), B (2,3,1)\) અને \(C (2,4,2)\) માંથી પસાર થાય છે. જો \(O\) ઊગમબિંદુ અને \(P\) એ \((2, -1, 1)\) હોય, તો \(\overline{ OP }\) નાં આ સમતલ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{2}\) નું બિંદુ \(\mathrm{P}(2,-10,1)\) થી લંબ અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\int \limits_{-0.15}^{0.15}\left|100 x ^2-1\right| dx =\frac{ k }{3000}\) હોય,તો \(k=........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી વક્ર \(y=f(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{x y}{x^{2}-1}=\frac{x^{4}+2 x}{\sqrt{1-x^{2}}}, x \in(-1,1)\) નો ઉકેલ છે કે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો \(\int_{-\frac{\sqrt{3}}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} f ( x ) dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{4 x}{\left(x^2-1\right)} y=\frac{x+2}{\left(x^2-1\right)^{\frac{5}{2}}}, x > 1\) નો એવો ઉકેલ હોય કે જેથી \(y(2)=\frac{2}{9} \log _e(2+\sqrt{3})\) અને \(y(\sqrt{2})=\alpha \log _e(\sqrt{\alpha}+\beta)+\beta-\sqrt{\gamma}, \alpha, \beta, \gamma \in N\) થાય,તો \(\alpha \beta \gamma =.........\)JEE Mains 2023 Hard