JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
\(\int {\frac{{\sin \,\frac{{5x}}{2}}}{{\sin \,\frac{x}{2}}}} dx\) મેળવો.
- A \(x + 2\,\sin \,x + 2\,\sin \,2x + c\)
- B \(2x + \,\sin \,x + 2\,\sin \,2x + c\)
- C \(x + 2\,\sin \,x + \,\sin \,2x + c\)
- D \(2x + \,\sin \,x + \,\sin \,2x + c\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(x + 2\,\sin \,x + \,\sin \,2x + c\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int \frac{\sin \frac{5 x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} d \) \(x=\int \frac{2 \sin \frac{5 x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} d x\) \(=\int \frac{\sin 3 x+\sin 2 x}{\sin x} d x\) \(=\int \frac{3 \sin x-4 \sin ^{3} x+2 \sin x \cos x}{\sin x} d x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{R}\) એ રેખાઓ \(3 x-y+1=0\) અને \(x+2 y-5=0\) વચ્ચેનો ઊગમબિંદુને સમાવતો અંતરિત પ્રદેશ છે. જેના માટે બિંદુઓ \(\left(a^2, a+1\right)\) એ \(R\) માં હોય તેવી \(a\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) લંબહોય, તો \(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })))=..........\)JEE Mains 2021 Medium
- જો પરવલય \(y^{2}=12x\) પરના બિંદુઓ \(P_{1}(x_{1},y_{1})\) અને \(P_{2}(x_{2},y_{2})\) ને જોડતી જીવા પરવલયના શીર્ષ પર કાટખૂણો આંતરે, તો \(x_{1}x_{2}-y_{1}y_{2}\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(a, b\) અને \(c\) એવા ત્રણ ધન સંખ્યા છે કે જે સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(abc\, = 8\) થાય તો \(b\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4}&{2x}&{2x}\\{2x}&{x - 4}&{2x}\\{2x}&{2x}&{x - 4}\end{array}} \right| = \left( {A + Bx} \right){\left( {x - A} \right)^2},\) તો ક્રમયુકત જોડ \(\left( {A,B} \right) = \). . . . .JEE Mains 2018 Medium
- સંભાવના વિતરણ \(P(X= 0)=\frac{1}{2}, \mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{j})=\frac{1}{3^{j}}(\mathrm{j}=1,2,3, \ldots, \infty)\) માટે યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) આપવામાં આવ્યું છે તો વિતરણનો મધ્યક અને સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{X}\) એ ધન અને યુગ્મ હોય ) અનુક્રમે . . . અને . . . થાય.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વિકલ સમીકરણ \(\left(y-2 \log _e x\right) d x+\left(x \log _e x^2\right) d y=0,x > 1\) નો ઉકેલ વક્ર બિંદુ \(\left(e, \frac{4}{3}\right)\) અને \(\left(e^4, \alpha\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha=........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(k\) ની .. . . કિમંત માટે વિધેય \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{\frac{{\tan \,4x}}{{\tan \,5x}}}},\,\,\,\,0 < x < \frac{\pi }{2} \hfill \\ k + \frac{2}{5}\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{\pi }{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\) એ \(x\,= \frac{\pi}{2}\) આગળ સતત થાય.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.) છે અને \(g_1 = a_1, g_2, g_3, \ldots\) એક વધતી ભૂમિતિ શ્રેણી (G.P.) છે. જો \(a_1 = a_2 + g_2 = 1\) અને \(a_3 + g_3 = 4\), તો \(a_{10} + g_5\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- સમતલનું સમીકરણ મેળવો કે જે \(y-\) અક્ષ અને બિંદુ \((1,2,3)\) ને સમાવે છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(\Delta\) એ પ્રદેશ \(\left\{(x, y) \in R ^2: x^2+y^2 \leq 21, y^2 \leq 4 x, x \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે. તો \(\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\cos \,\frac{\pi }{{{2^2}}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^3}}}{._{..................}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}.\,\sin \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard