JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
જો સાત-અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા, કે જેમાં તેમના અંકોનો સરવાળો યુગ્મ હોય, તે \(m \cdot n \cdot 10^{\mathrm{n}}\) હોય; \(m, n \in\{1,2,3, \ldots, 9\}\), તો \(m+n\) = __________
- A 10
- B 15
- C 14
- D 9
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 14
Step-by-step Solution
Detailed explanation
કુલ 7 અંકની સંખ્યાઓ \(=9000000\) 7 અંકની સંખ્યાઓ કે જેના અંકોનો સરવાળો યુગ્મ હોય \(=4500000\) \(=9.5 \cdot 10^5\) \(\mathrm{m}=9, \mathrm{n}=5\) \(\mathrm{m}+\mathrm{n}=14\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6\) ; \(\alpha x+\beta y+7 z=3\) ; \(x+2 y+3 z=14\) માટે નીચેનાં પૈકી ક્યું સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- \(10\) મી ઊંચાઈ વાળા શિરોલંબ ટાવર \(PQ\) ના ટોચ \(P\) નો સમક્ષિતિજ જમીન પરના બિંદુ \(A\) થી ઉત્સેધકોણ \(45^{\circ}\) છે. અહી \(R\) એ \(AQ\) પરનું બિંદુ છે અને બિંદુ \(B\) એ \(R\) ની શીરોલંબ ઉપરદીશામાં આવેલ છે અને બિંદુ \(P\) નો ઉત્સેધકોણ \(60^{\circ}\) છે. જો \(\angle BAQ =30^{\circ}, AB = d\) એન \(PQRB\) નું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \(( d , \alpha)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\), \(\left| {\overline {AB} } \right| = a\,,\,\left| {\overline {AD} } \right| = b\) અને \(\left| {\overline {AC} } \right| = c\) તો \(\overline {DA} \). \(\overline {AB} \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\log _{3 x}\left(\frac{6+2 \log _3 x}{-5 x}\right)\right)\) નો પ્રદેશ \(D\) છે.જો \(g (x)=x-[x]\), (જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાકક વિધેય છે) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(g: D \rightarrow R\) નો વિસ્તાર \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\alpha^2+\frac{5}{\beta}=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(H: \frac{-x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) અતિવલય છે, જેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\sqrt{3}\) અને નાભીલંબની લંબાઈ \(4 \sqrt{3}\) છે. ધારોકે \((\alpha, 6), \alpha>0\) એ \(H\) પર છે. જો બિંદુ ( \(\alpha, 6)\) ના નાભ્યાંતરોનો ગુણાકાર \(\beta\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2+2 \sqrt{2} x-1=0\) નાં બીજ છે. જેનાં બીજ \(\alpha^4+\beta^4\) અને \(\frac{1}{10}\left(\alpha^6+\beta^6\right)\) હોય તેવું દ્રીધાત સમીકરણ ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \({f_k}\left( x \right) = \frac{1}{k}\left( {{{\sin }^k}x + {{\cos }^k}x} \right)\) જ્યાં \(x \in R\;\) અને \(k \ge 1\), તો \({f_4}\left( x \right) - {f_6}\left( x \right) = \) . . . . . . . .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\log _{\mathrm{e}} x\) અને \(g(x)=\frac{x^4-2 x^3+3 x^2-2 x+2}{2 x^2-2 x+1}\). તો \(f \circ g\) નો પ્રદેશ કયો છે?JEE Mains 2025 Medium
- \(\left[ { - \frac{1}{3}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{2}{{100}}} \right] + .....+\left[ { - \frac{1}{3} - \frac{{99}}{{100}}} \right]\) શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો જ્યાં \(x \in R\) માટે \([x]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2019 Hard
- એક વર્ગમાં દસ છોકરાઓ \(B_{1}, B_{2}, \ldots ., B_{10}\) અને પાંચ છોકરીઓ \(G_{1}\), \(G _{2}, \ldots, G _{5}\) છે. તો \(B_{1}\) અને \(B_{2}\) બંને એક સાથે એક સમૂહ માં ન આવે,તે રીતે ત્રણ છોકરીઓના કેટલા સમૂહ બનાવી શકાય?JEE Mains 2022 Medium
- જો ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}, \mathrm{AB}=5\) એકમ, \(\angle \mathrm{B}=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\) અને \(\triangle \mathrm{ABC}\) ની પરિત્રિજ્યા \(5\) એકમ હોય તો ત્રિકોણ \(\triangle \mathrm{ABC}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એ જેનું ક્ષેત્રફળ \(2 \sqrt{2}\) હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરના સદિશો છે. ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્યેનો ખૂણો લધુકોણ છે, \(|\vec{a}|=1\) અને \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|\) છે .જો \(\vec{c}=2 \sqrt{2}(\vec{a} \times \vec{b})-2 \vec{b}\) હોય, તો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો નો ખૂણો\(\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard