JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એ જેનું ક્ષેત્રફળ \(2 \sqrt{2}\) હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરના સદિશો છે. ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્યેનો ખૂણો લધુકોણ છે, \(|\vec{a}|=1\) અને \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|\) છે .જો \(\vec{c}=2 \sqrt{2}(\vec{a} \times \vec{b})-2 \vec{b}\) હોય, તો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો નો ખૂણો\(\dots\dots\dots\)
- A \(\frac{\pi}{4}\)
- B \(-\frac{\pi}{4}\)
- C \(\frac{5 \pi}{6}\)
- D \(\frac{3 \pi}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{3 \pi}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Area \(=\frac{1}{2}|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|=2 \sqrt{2} \Rightarrow|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|=4 \sqrt{2}\) \(|\overrightarrow{ a }|=1\) and…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(L\) એ સમતલો \(\vec{r} \cdot(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})=2\) અને \(\vec{r} \cdot(2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})=2\) ની છેદરેખા છે. જો બિંદુ \((1,2,0)\) માંથી રેખા \(L\) પરનો લંબપાદ \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) હોય તો \(35(\alpha+\beta+\gamma)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે : \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\) અને \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) જ્યાં \(Q\) એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તોJEE Mains 2020 Hard
- માહિતી \(4, 5,6,6,7,8, x\), \(y,\)\(x < y\) નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(6\) , અને \(\frac{9}{4}\) છે.તો, \(x^{4}+y^{2}=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}\) \(-2 x +2 fy +1=0\) ના વ્યાસ ના બે સમીકરણો \(2 px - y =1\) અને \(2 x + py =4 p\) આપેલ છે. તો અતિવલય \(3 x^{2}-y^{2}=3\) નો સ્પર્શક કે જેનો ઢાળ \(m \in(0, \infty)\) મેળવો કે જે વર્તુળના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \( f, g\): \(R \rightarrow R\) \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}{[ x ]} & , \quad x <0 \\ |1- x | & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}e^{x}-x & , x<0 \\ (x-1)^{2}-1 & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([x]\) એ \(x\) થી નાના અથવા \(x\) ને સમાન તમામ પૂર્ણાંકોમાં સૌથી મોટો પૂર્ણીંક દર્શાવે છે.તો વિધેય \(fog(x)\) એ............આગળ અસતત છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે જેનો દીક ગુણોતર \(1,-4,2\) હોય તેવી એક રેખા, \(\frac{x-7}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x}{2}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{1}\) રેખાઓને \(A\) અને \(B\) માં છેડે છે. તો \(( AB )^{2}\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\operatorname{I}(m, n)=\int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} d x, m, n\gt0\), તો \(I(9,14)+I(10,13)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- સમીકરણ \(x^{3}-2 x^{2}+2 x-1=0\) નાં બીજોની \(162\) મી ઘાતનો સરવાળો ......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\alpha\) અને \(\beta\) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. \(3 \times 3\) શ્રેણિક \(A\) એવો છે કે જેથી \(A^2=3 A+\alpha I\). જો \(A^4=21 A+\beta I\) હોય, તો \(..........\)JEE Mains 2023 Hard
- પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બિંદુ જે વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 5\)ને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે તે બિંદુ આગળનો સ્પર્શક ................ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A=I_2-2 M^T\), જ્યાં \(M\) એ \(2 \times 1\) કક્ષાનો એવો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(M^T M=I_1\) નું પાલન થાય. ને \(\lambda\) એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી કોઈ \(2 \times 1\) કક્ષાના શૂન્યેતર વાસ્તવિક શ્રેણિક \(X\) માટે સંબંધ \(A X=\lambda X\) નું પાલન થાય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard