JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
જો \(\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathrm{Z}, \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{y}^{2} \leq 8\right\}\) એ પૂર્ણાક સંખ્યાના ગણ \(\mathrm{Z}\) પર સંબંધ દર્શાવે તો \(\mathrm{R}^{-1}\) નો પ્રદેશ ગણ મેળવો
- A \(\{-2,-1,1,2\}\)
- B \(\{-1,0,1\}\)
- C \(\{-2,-1,0,1,2\}\)
- D \(\{0,1\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\{-1,0,1\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(R=\left\{(x, y): x, y \in z, x^{2}+3 y^{2} \leq 8\right\}\) For domain of \(\mathrm{R}^{-1}\) Collection of all integral of y's For \(x=0, \quad 3 y^{2} \leq 8\) \(\Rightarrow \mathrm{y} \in\{-1,0,1\}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\frac{\cos ^2 48^{\circ}-\sin ^2 12^{\circ}}{\sin ^2 24^{\circ}-\sin ^2 6^{\circ}}=\frac{\alpha+\beta \sqrt{5}}{2}\), જ્યાં \(\alpha, \beta \in N\), તો \(\alpha+\beta\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ત્રણ વર્તુળ જેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(a, b, c\, ( a < b < c )\) છે તે એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે જો તેમનો સામાન્ય સ્પર્શક \(x -\) અક્ષ હોય તોJEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(m,n > 0\) માટે \(\alpha(m, n)=\int \limits_0^2 t^m(1+3 t)^n d t\). જો \(11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)=p(14)^6\) હોય,તો \(p=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(x=2\) એ વિધેય \((x)=2 x^4-a x^2+8 x+12, x \in(-4,4)\) નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે. જો \(m ( m < -15)\) અને \(M\) વિધેય \(f\) ના \((-4,4)\) માંના અનુક્રમે સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને સ્થાનીય મહતમ હોય, તો નીચેના પૈકી કયું સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S\) એ \(\lambda \in \mathrm{R}\) ની બધી કિમતોનો ગણ છે કે જ્યાં સુરેખ સંહિતા \(2 x-y+2 z=2\) \(x-2 y+\lambda z=-4\) \(x+\lambda y+z=4\) ને એક પણ ઉકેલ ના હોય તો ગણ \(S\) માંJEE Mains 2020 Medium
- સમીકરણ \((1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}\) માં \(x^{7}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે રેખા y - x = 1 એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1\) ને બિંદુઓ A અને B પર છેદે છે. તો રેખાખંડ AB દ્વારા ઉપવલયના કેન્દ્ર પર બનતો ખૂણો ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(f ( x )\) એ ચતુર્થ કક્ષાની બહુપદી છે કે જેના નિર્ણાયક બિંદુઓ \(-1,0,1\) છે જો \(T =\{ x \in R \mid f ( x )= f (0)\},\) હોય તો \(T\) ના બધા ઘટકોનો વર્ગોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ \(\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0, x\,>\,0\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વર્તુળ \(C\) એ બિંદુ \((4, 0)\) માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0\) ને બહારથી બિંદુ \((1, -1)\) માં સ્પર્શે તો વર્તુળ \(C\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \(R\) પરના એવા દ્વિવિકલનીય વિધેયો છે કે જેથી \(f^{\prime \prime}(x)=g^{\prime \prime}(x)+6 x\) \(f^{\prime}(1)=4 g^{\prime}(1)-3=9\) \(f(2)=3 g(2)=12\) તો નીચેના પૈકી કયું સાચું નથી?JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \(C_1\) અને \(C_2\) એ અનુક્રમે વર્તુળ \(x^2 + y^2 -2x -2y -2 = 0\) અને \(x^2 + y^2 - 6x-6y + 14 = 0\) ના કેન્દ્રો છે જો બિંદુ \(P\) અને \(Q\) એ વર્તુળોના છેદબિંદુઓ હોય તો ચતુષ્કોણ \(PC_1QC_2\) ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં ) .................. થાયJEE Mains 2019 Hard