JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
સમીકરણ \((1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}\) માં \(x^{7}\) નો સહગુણક મેળવો.
- A \(120\)
- B \(330\)
- C \(210\)
- D \(420\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(330\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Coefficient of \(x^{7}\) is \(^{10} \mathrm{C}_{7}+^{9} \mathrm{C}_{6}+^{5} \mathrm{C}_{5}+\ldots+^{4} \mathrm{C}_{1}+^{3} \mathrm{C}_{0}\) \(\underbrace{^{4} C_{0}+^{4} C_{1}}_{^{5} C_{1}}+^{5} C_{2}+\ldots+^{10} C_{7}=^{11} C_{7}=330\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ \(x + 2ay + a = 0, x + 3by+ b = 0\) and \(x + 4ay + a = 0\) સંગામી હોય તો બિંદુ \((a, b)\) એ . . . પર આવેલ છે .JEE Mains 2014 Hard
- જો \(x\) ને \(4\) વડે ભાગતાં શેષ \(3\) મળે, તો \((2020+ x )^{2022}\) ને \(8\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(10\) પુરુષ અને \(5\) સ્ત્રીમાંથી ચાર સભ્યોની એક સમિતિ બનવાની છે કે જેમાં ઓછામાંઓછી એક સ્ત્રી હોય. તો આ સમિતિમાં સ્ત્રીની સંખ્યા પુરુષ કરતાં વધારે હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જ્યાં સુધી છ ના આવે ત્યા સુધી એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે . અહી \(X\) એ કેટલી વાર સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે તે દર્શાવે છે , તો શરતી સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 5 \mid \mathrm{X}>2)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બાજુઓ \(2\) અને \(4\) વાળો એક લંબચોરસ \(\mathrm{ABCD}\) અન્ય એક લંબચોરસ \(PQRS\) ની અંદર અંતર્લિખિત (inscribed) છે. (એવી રીતે કે લંબચોરસ \(ABCD\) ના શિરોબિંદુઓ લંબચોરસ \(PQRS\) ની બાજુઓ પર આવેલા છે). ધારોકે \(a\) અને \(b\) એ લંબચોરસ \(PQRS\) ની બાજુઓ છે, જ્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય. તો \((a+b)^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે L એ રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+3}{6}\) છે તથા S એ L પરના એવા તમામ બિંદુઓ (a, b, c) નો ગણ છે, જેના રેખા L ની દિશામાં રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-9}{0}\) થી અંતર 7 છે. તો \(\sum_{( a , b , c ) \in S }\ ( a + b + c )=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int \frac{1}{\mathrm{a}^2 \sin ^2 x+\mathrm{b}^2 \cos ^2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{12} \tan ^{-1}(3 \tan x)+\) અચળ, તો \(\mathrm{a} \sin x+\mathrm{b} \cos x\) ની મહત્તમ કિંમત ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી રેખા \(\frac{x-1}{\lambda}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}\) અને \(\frac{ x +26}{-2}=\frac{ y +18}{3}=\frac{ z +28}{\lambda}\) એ સમતલીય છે અને \(P\) એ સમતલ છે કે જે બંને રેખાને સમાવે છે. તો આપેલ પૈકી .. . . બિંદુ સમતલ \(P\) પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- \(\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં દ્રીપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{8} \cdot \ell\) હોય, જ્યાં \(\ell\) અયુગ્મ સંખ્યા હોય તેવા ધનપુર્ણાક \(k\) ની સંખ્યા............. છેJEE Mains 2022 Medium
- સંકલિત \(\int_{0}^{\pi}|\sin 2 x| dx\) નું મૂલ્ય ......... છે.JEE Mains 2021 Easy
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 10} \right)}^2}}} = A\left( {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{x - 1}}{3}} \right) + \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} - 2x + 10}}} \right)} + C\) તો . . . . (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- \(\int \limits_{0}^{2} \| x-1|-x| d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard