enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો વર્તુળ \(C\) એ બિંદુ \((4, 0)\) માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0\) ને બહારથી બિંદુ \((1, -1)\) માં સ્પર્શે તો વર્તુળ \(C\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.
- A \(5\)
- B \(2\sqrt 5\)
- C \(4\)
- D \(\sqrt {57}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A\) be the center og given circle and \(B\) be the center of circle \(C\). \({x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 1 = 0\) \(\therefore A = \left( { - 2,3} \right)\) and \(B = \left( {g,f} \right)\) Now, from the figure, we have \(\frac{{ - 2 + g}}{2} = 1\,\) and…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) અથવા તેનાથી નાનો મહ્તમ પૂર્ણાંક છે. ધારોકે \(A\) એ \(2310\) ના બધા અવિભાજ્ય અવયવોનો ગણ છે અને \(f: A \rightarrow \mathbb{Z}\) એ વિધેય \(f(x)=\left[\log _2\left(x^2+\left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]\) છે. \(A\) થી \(f\) નાં વિસ્તાર પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- વર્તુળોના વ્યાસનો સરવાળો મેળવો કે જે સ્પર્શે છે. . . \((i)\) પરવલય \(75 x^{2}=64(5 y-3)\) ને બિંદુ \(\left(\frac{8}{5}, \frac{6}{5}\right)\) આગળ અને \((ii)\) \(y\)-અક્ષJEE Mains 2022 Hard
- એક વર્તુળ \(C\) જેની ત્રિજ્યા 2 છે, તે બીજા ચતુર્થાંશમાં આવેલું છે અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે. ધારો કે \(r\) એ એક વર્તુળની ત્રિજ્યા છે જેનું કેન્દ્ર બિંદુ \((2,5)\) પર છે અને તે વર્તુળ \(C\) ને બરાબર બે બિંદુઓમાં છેદે છે. જો \(r\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ અંતરાલ \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(3 \beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \(f(x)=\max \{1+x+[x], 2+x, x+2[x]\}, 0 \leq x \leq 2\) ધારોકે \(f\) જ્યાં સતત ન હોય તેવા \([0,2]\) માં ના બિંદુુોની સંખ્યા \(m\) છે તથા \(f\) જ્યાં વિકલનીય ન હોય તેવા \((0,2)\) માં ના બિંદુઓની સંખ્યા \(n\) છે.તો \((m+n)^2+2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે સમતલ \(P:4 x-y+z=10\) ને,સમતલ \(x + y - z =4\) સાથેની તેની છેદ રેખાની ફરતે \(\frac{\pi}{2}\) ખૂણા જેટલું પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે.જો \(\alpha\) એ બિંદુ \((2,3,-4)\) નું સમતલ \(P\)ના નવા સ્થાનથી અંતર હોય,તો \(35 \alpha=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left({ }^{30} C _1\right)^2+2\left({ }^{30} C _2\right)^2+3\left({ }^{30} C _3\right)^2+\ldots \ldots+30\left({ }^{30} C _{30}\right)^2=\) \(\frac{\alpha 60 !}{(30 !)^2}\) હોય,તો \(\alpha=............\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખાઓ \(x+y=a\) અને \(x-y=b\) એ વક્ર \(y = x ^{2}-3 x +2\) ને તે બિંદુઓ સ્પર્શે છે કે જે બિંદુએ વક્ર \(x\)-અક્ષ સાથે છેદતું હોય તો \(\frac{ a }{ b }\) ની કિમત ...... મળેJEE Mains 2020 Medium
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{|x|} & ; & |x| \geq 1 \\ a x^{2}+b & ; & |x|<1\end{array}\right.\) એ પોતાના પ્રદેશ પર વિકલનીય હોય તો \(a\) અને \(b\) ની કિમંતો અનુક્રમે . . . થાય .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(S=\frac{7}{5}+\frac{9}{5^{2}}+\frac{13}{5^{3}}+\frac{19}{5^{4}}+\ldots \) હોય તો \(160S\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જેના માટે \(\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}\) શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય, તેવી \(\theta \in[-\pi, 2 \pi]\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(P ( S )\) એ \(S =\{1,2,3, \ldots ., 10\}\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.\(P ( S )\) પર સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.\(A R_1 B\) જો \(\left( A \cap B ^{ c }\right) \cup\left( B \cap A ^{ c }\right)=\varnothing\) અને \(A R_2 B\) જો \(A \cup B ^{ c }=\) \(B \cup A ^{ c }, \forall A , B \in P ( S )\).તો:JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈ વાસ્તવિક \(x\) માટે \(1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)\) અને \(\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard