JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(^n{C_4},{\,^n}{C_5},\) અને \({\,^n}{C_6},\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(n\) મેળવો.
- A \(9\)
- B \(14\)
- C \(11\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2.{\,^n}{C_5}{ = ^n}{C_4}{ + ^n}{C_6}\) \(2.\frac{{\left| n \right.}}{{\left| {5\left| {n - 5} \right.} \right.}} = \frac{{\left| n \right.}}{{\left| {4\left| {n - 4} \right.} \right.}} + \frac{{\left| n \right.}}{{\left| {6\left| {n - 6} \right.} \right.}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો બિંદુ \(P ( a , 4,2), a >0\) માંથી રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{-1}\) પર દોરવામાં આવેલ લંબની લંબાઈ \(2 \sqrt{6}\) એકમ છે અને \(Q \left(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}\right)\) એ બિંદુ \(P\) નું રેખાની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે તો \(a+\sum_{i=1}^{3} \alpha_{i}\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો વિકલ સમીકરણ \(\left(\left(\tan ^{-1} y\right)-x\right) d y=\left(1+y^{2}\right)\) નો ઉકેલ વક્ર, બિંદુુ \((1,0)\), માંથી પસાર થતો હોય, તો જેનો યામ \(\tan (1)\) હોય તેવા વક્ર પરના બિંદુનો યામ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(f\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(x^2 f(x)-x=4 \int \limits_0^x t f(t) d t\), \(f(1)=\frac{2}{3}\) તો \(18 f(3)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-3 x+p=0\) ના બીજો હોય તથા \(\gamma\) અને \(\delta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-6 x+q=0\) ના બીજો છે. જો \(\alpha\) \(\beta, \gamma, \delta\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો \((2 q+p):(2 q-p)\) મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એ જેનું ક્ષેત્રફળ \(2 \sqrt{2}\) હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરના સદિશો છે. ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્યેનો ખૂણો લધુકોણ છે, \(|\vec{a}|=1\) અને \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|\) છે .જો \(\vec{c}=2 \sqrt{2}(\vec{a} \times \vec{b})-2 \vec{b}\) હોય, તો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો નો ખૂણો\(\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\sum\limits_{r = 0}^{25} {\left\{ {^{50}{C_r}.{\,^{50 - r}}{C_{25 - r}}} \right\} = K\left( {^{50}{C_{25}}} \right)} \) હોય તો \(K\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\left| {z - 3 + 2i} \right| \leq 4\) હોય તો \(\left| z \right|\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હશે ?JEE Mains 2018 Hard
- અહી \(z_{1}, z_{2}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+a z+\) \(12=0\) ના બીજ આપેલ છે અને \(z _{1}, z _{2}\) અને ઉગમબિંદુ એ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે . તો \(| a |\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(d y=e^{a x+y} d x ; \alpha \in N\) નો ઉકેલ છે અને જો \(y\left(\log _{e} 2\right)=\log _{e} 2\) અને \(y(0)=\log _{e}\left(\frac{1}{2}\right)\), હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}(\tan ^{2} x((2 \sin ^{2} x+3 \sin x+4)^{\frac{1}{2}}\) \(-(\sin ^{2} x+6 \sin x+2)^{\frac{1}{2}}))\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો રેખા \(x -2y = 12\) એ ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) ના બિંદુ \(\left( {3,\frac{-9}{2}} \right)\) આગળનો સ્પર્શક હોય તો ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\left(x+\sqrt{x^3-1}\right)^5+\left(x-\sqrt{x^3-1}\right)^5, x\gt1\) ના વિસ્તરણમાં \(x^7, x^5, x^3\) અને \(x\) ના સહગુણકો અનુક્રમે \(\alpha, \beta, \gamma\) અને \(\delta\) છે. જો u અને v સમીકરણો
\(\begin{aligned}
& \alpha u+\beta v=18 \\
& \gamma u+\delta v=20
\end{aligned}\)
ને સંતોષે છે, તો \(u+v\) = __________JEE Mains 2025 Hard