JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
જો \(\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)=n\) અને \(\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)^{2}=n a,(n, a>1)\) હોય તો અવલોકનો \(x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }\) નું પ્રામાણિત વિચલન મેળવો
- A \(n \sqrt{ a -1}\)
- B \(\sqrt{a-1}\)
- C \(a-1\)
- D \(\sqrt{n(a-1)}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\sqrt{a-1}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S.D =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left( x _{ i }- a \right)}{ n }-\left(\frac{\sum_{i=1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)}{ n }\right)^{2}}\) \(=\sqrt{\frac{ na }{ n }-\left(\frac{ n }{ n }\right)^{2}}\) \(\left\{\right.\) Given…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- થેલી \(A\) માં \(2\) સફેદ, \(1\) કાળો અને \(3\) લાલ દડા છે તથા થેલી \(B\) માં \(3\) કાળા, \(2\) લાલ અને \(n\) સફેદ દડા છે. એક થેલી યાદ્ચિક રીતે પસંદ કરી તેમાંથી \(2\) દડા યાદચ્છિક રીતે લેતાં \(1\) લાલ અને \(1\) કાળો માલૂમ પડે છે. જો બંને દડા થેલી \(A\) માંથી આવ્યા હોય, તેની સંભાવના \(\frac{6}{11}\) હોય, તો \(n \)= ........JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(T\) અને \(C\) એ અતિવલય \(16 x^2-y^2+64 x+4 y+44=0\) ની અનુક્રમે અનુપ્રસ્થ તથા અનુબદ્ધ અક્ષો છે. તો પરવલય \(x^2=y+4\) ની ઉપર, અનુપ્રસ્થ અક્ષ \(T\) ની નીચે તથા અનુબધ્ધ અક્ષ ની જમણી બાજુ એ આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(x y+4 y=16\) અને \(x+y=6\) વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- સંકલન \(\int_{0}^{1}\cot^{-1}(1+x+x^2)dx\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2}\left(\pi \cos ^{4} x\right)}{x^{4}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક કલબ-ટીમનાં પંદર ફૂટબોલ ખેલાડીઓ ન તેમના નામ પાછલી બાજુ પર લખેલા \(15\) ટીશર્ટ આપવામાં આવે છે. જો ખેલાડીઓ ટીશર્ટ યાદિચ્છક રીતે પસંદ કરે, તો ઓછામાં ઓછા \(3\) ખેલાડીઓ સાચાં ટીશર્ટ પસંદ કરે તેની સંભાવના \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અનંત શ્રેણી\(1+\frac{5}{6}+\frac{12}{6^{2}}+\frac{22}{6^{3}}+\frac{35}{6^{4}}+\frac{51}{6^{5}}+\frac{70}{6^{6}}+\ldots .\)નો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left| z \right| = 1\) હોય તો સંકર સંખ્યા \(z\) એ એકમાનાંકી કહે છે. ધારો કે \(z_1\) અને \(z_2\) એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(\frac{{{z_1} - 2{z_2}}}{{2 - {z_1}\overline {{z_2}} }}\) એકમાનાંકી છે અને \(z_2\) એકમાનાંકી નથી તો બિંદુ \(z_1\) એ . . . . . . પર આવેલ છે.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે એક ઉપવલય \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), \(a < b\), બિંદુ \((4, 3)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?JEE Mains 2026 Medium
- જો બિંદુઓ \(P (1,4)\) અને \(Q ( k , 3)\) ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજકનો \(y\)- અંત:ખંડ \(-4\) હોય તો \(k\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- સદીશ \(\vec a\, = \,\hat i\, + \,2\hat j\, + 4\hat k\,,\,\vec b\, = \,\hat i\, + \,\lambda \hat j\, + 4\hat k\) અને \(\vec c\, = \,2\hat i\, + \,4\hat j\, + ({\lambda ^2} - 1)\hat k\) એ સમતલીય સદીશ હોય તો શૂન્યતર સદીશ \(\vec a\times \vec c\) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- સમતલ \(P\) એ સમતલો \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=6\) અને \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{ k })=-5\) ની છેદરેખા માંથી પસાર થાય છે. જો \(P\) એ બિંદુ \((0,2,-2)\) માંથી પસાર થાય છે તો બિંદુ \((12,12,18)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતરનો વર્ગ મેળવો.JEE Mains 2023 Hard