JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
જો બિંદુઓ \(P (1,4)\) અને \(Q ( k , 3)\) ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજકનો \(y\)- અંત:ખંડ \(-4\) હોય તો \(k\) ની કિમત શોધો
- A \(\sqrt{15}\)
- B \(-2\)
- C \(\sqrt{14}\)
- D \(-4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Slope \(= m =\frac{1}{1- k }\) Equation of \(\perp^{ r }\) bisector is \(y+4=(k-1)(x-0)\) \(\Rightarrow y +4= x ( k -1)\) \(\Rightarrow \frac{7}{2}+4=\frac{ k +1}{2}( k -1)\) \(\Rightarrow \frac{15}{2}=\frac{ k ^{2}-1}{2} \Rightarrow k ^{2}=16 \Rightarrow k =4,-4\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી સમતલ \(\mathrm{P}\) એ બિંદુઓ \((1,0,1),(1,-2,1)\) અને \((0,1,-2)\) બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.જો સદીશ \(\vec{a}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a}\) એ સમતલ \(P\) ને સમાંતર થાય અને \((\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})\) ને લંબ થાય અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})=2\) થાય તો \((\alpha-\beta+\gamma)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમક્ષિતિજ જમીન પર એક શિરોલંબ સ્તંભને \(3: 7\) ગુણોતરમાં એક નિશાની કરવામાં આવી છે કે જેથી નીચેનો ભાગ એ ઉપરના ભાગ કરતાં નાનો રહે. જો સ્તંભના તળિયેથી જમીન પર \(18\, \mathrm{~m}\) દૂર આવેલ બિંદુ આગળ બંને ભાગ સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે તો સ્તંભની ઊંચાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે O એ પરવલય \( x^{2}=4y \) નું શિરોબિંદુ છે અને Q એ તેના પરનું કોઈ બિંદુ છે. ધારો કે બિંદુ P નો બિંદુપથ, જે રેખાખંડ OQ ને 2 : 3 ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે, તે શાંકવ C છે. તો શાંકવ C ની જીવાનું સમીકરણ, જેનું મધ્યબિંદુ (1, 2) છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(\int {\frac{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x}}{{({{\sin }^3}\,x\, + {{\cos }^3}\,x)^2}}} dx\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે કોઈ વિધેય \(\mathrm{y}=f(x)\) માટે, \(\int_0^x t f(t) d t=x^2 f(x), x\gt0\) અને \(f(2)=3\) હોય, તો \(f(6)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \({\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{\sin \,\theta }&{\cos \,\theta } \\
{\sin \,\theta }&{ - x}&1 \\
{\cos \,\theta }&1&x
\end{array}} \right|\) અને \({\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{\sin \,2\theta }&{\cos \,\,2\theta } \\
{\sin \,2\theta }&{ - x}&1 \\
{\cos \,\,2\theta }&1&x
\end{array}} \right|\), \(x \ne 0\) ;તો દરેક \(\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) માટે . . . .JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- પરવલય \(y^2 =4\lambda x\) અને રેખા \(y = \lambda x\), \(\lambda > 0\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{9}\) હોય તો \(\lambda \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- અહી \(f(x)=3^{\left(x^{2}-2\right)^{3}+4}, x \in R\) તો આપેલ પૈકી કયું વિધાન સત્ય છે ? \(P: x=0\) આગળ \(f\) એ સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે. \(Q: x=\sqrt{2}\) આગળ \(f\) એ નતિબિંદુ છે. \(R: f^{\prime}\) એ \(x>\sqrt{2}\) માટે વધતું વિધેય છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બિંદુ \(Q(10,-3,-1)\) થી રેખા \(\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{-2}\) પરના લંબનો પદ \(P\) છે. તો કાટકોણ ત્રિકોણ \(P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ, જ્યાં \(R\) એ બિંદુ \((3,-2,1)\) છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \(\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^4}\,x\left( {1 + \log \left( {\frac{{2 + \sin \,x}}{{2 - \sin \,x}}} \right)} \right)\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(y=f(x)\) એ નાભિ \(\left(\frac{-1}{2}, 0\right)\) વાળો નીયામિકા અને \(y=-\frac{1}{2}\) વાળો પરવલય દર્શાવે છે.તો \(S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}:\)JEE Mains 2023 Hard