JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
જો \(f(x)=\frac{2^{2 x}}{2^{2 x}+2}, x \in R\) હોય તો, \(f\left(\frac{1}{2023}\right)+f\left(\frac{2}{2023}\right)+\ldots \ldots . .+f\left(\frac{2022}{2023}\right)=..........\)
- A \(2011\)
- B \(1010\)
- C \(2010\)
- D \(1011\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1011\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}\) \(f(x)+f(1-x)=\frac{4^x}{4^x+2}+\frac{4^{1-x}}{4^{1-x}+2}\) \(=\frac{4^x}{4^x+2}+\frac{4}{4+2\left(4^x\right)}\) \(=\frac{4^x}{4^x+2}+\frac{2}{2+4^x}\) \(=1\) \(\Rightarrow f(x)+f(1-x)=1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અતિવલય \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=4\) ની જીવામાં મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) ને સ્પર્શે છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બિંદુ \(P(\alpha, \beta)\) એ રેખાઓ \(L_{1}: 3 x-4 y+12=0\), અને \(L _{2}: 8 x+6 y+11=0\) થી એક એકમ અંતરે આવેલ છે. જો \(P\) એ \(L _{1}\) ની નીચે અને \(L_{2}\) ની ઉપર આવેલ હોય તો \(100(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- એક યાદચ્છિક ચલ \(X\) ના નીચેના સંભાવના વિતરણ
નું મધ્યક જો \(\frac{46}{9}\) હોય, તો વિતરણ નું વિચરણ ............ છે.\(X\) \(0\) \(2\) \(4\) \(6\) \(8\) \(P(X)\) \(a\) \(2a\) \(a+b\) \(2b\) \(3b\) JEE Mains 2024 Hard - \(\int {\frac{{{{\sin }^8}\,x - {{\cos }^8}\,x}}{{\left( {1 - 2\,{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x} \right)}}} dx \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ચાર વ્યક્તિઓ ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\) અને \(\frac {1}{8}\) છે. જો બધા સ્વતંત્ર રીતે ટાર્ગેટને તકવાનો પ્રયત્ન કરે છે તો ટાર્ગેટ ને તાકી શકાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\left(9x-\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}\) ના વિસ્તરણમાં, \(x>0\), જો \(x\) થી સ્વતંત્ર પદ \((221)k\) હોય, તો \(k\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(15\) સંખ્યાઓના એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(12\) અને \(14\) છે.\(15\) સંખ્યાઓના અન્ય એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(14\) અને \(\sigma^2\) છે.બંને ગણની તમામ \(30\) સંખ્યાઓનું વિયરણ જો \(13\) હોય, તો \(\sigma^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}\) અને \(\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \( \bar x , M\) અને \(\sigma^2\) એ \(n\) અવલોકનો \(x_1 , x_2,...,x_n\) અને \(d_i\, = - x_i - a, i\, = 1, 2, .... , n\), જ્યાં \(a\) એ કોઈ પણ સંખ્યા હોય તે માટે અનુક્રમે મધ્યક બહુલક અને વિચરણ છે
વિધાન \(I\): \(d_1, d_2,.....d_n\) નો વિચરણ \(\sigma^2\) થાય
વિધાન \(II\) : \(d_1 , d_2, .... d_n\) નો મધ્યક અને બહુલક અનુક્રમે \(-\bar x -a\) અને \(- M - a\) છેJEE Mains 2014 Hard - વક્ર \(y^2+4 x=4\) અને \(y-2 x=2\) દ્વારા આવૃતપ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- મહતમ ધન પૂર્ણાંક \(\mathrm{k},\) મેળવો કે જેથી \(49^k+1\) એ સરવાળો \(49^{125}+49^{124}+\ldots .49^{2}+49+1,\) નો અવયવ બને .JEE Mains 2020 Hard
- \(T\) એ વક્ર \(C_{1}: \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1\) અને \(C_{2}: \frac{x^{2}}{42}-\frac{y^{2}}{143}=1\) નો સામાન્ય સ્પર્શક છે જે ચોથા ચરણમાંથી પસાર નથી થતો. જો \(T\) એ \(C _{1}\) ને ( \(\left.x _{1}, y _{1}\right)\) અને \(C _{2}\) ને \(\left( x _{2}, y _{2}\right)\) આગળ સ્પર્શે છે તો \(\left|2 x _{1}+ x _{2}\right|\) ની કિમંત \(......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard