JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left(9x-\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}\) ના વિસ્તરણમાં, \(x>0\), જો \(x\) થી સ્વતંત્ર પદ \((221)k\) હોય, તો \(k\) બરાબર છે:
- A \(84\)
- B \(78\)
- C \(168\)
- D \(198\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(84\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(9x - \dfrac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}\) ના વિસ્તરણમાં વ્યાપક પદ નીચે મુજબ આપેલ છે: \(T_{r+1} = ^{18}C_{r} (9x)^{18-r} \left(-\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\right)^r\) \(T_{r+1} = ^{18}C_{r} 9^{18-r} \left(-\dfrac{1}{3}\right)^r x^{18-r} x^{-r/2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળ C નું કેન્દ્ર લંબગોળ \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a \gt b\) ના કેન્દ્ર પર છે. ધારો કે \(C\) એ \(E\) ના નાભિકેન્દ્રો \(F_1\) અને \(F_2\) માંથી પસાર થાય છે જેથી વર્તુળ \(C\) અને લંબગોળ \(E\) ચાર બિંદુઓ પર છેદે છે. ધારો કે P આ ચાર બિંદુઓમાંથી એક છે. જો ત્રિકોણ \(\mathrm{PF}_1 \mathrm{~F}_2\) નું ક્ષેત્રફળ 30 હોય અને \(E\) ના મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ 17 હોય, તો \(E\) ના નાભિકેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શું છે?JEE Mains 2025 Easy
- યાર્દચ્છિક રીતે બે અંકોની સંખ્યા પસંદ કરતાં તે ગણ \(\left(n \in N:\left(2^{n}-2\right)\right.\) કે જે \(3\) નો ગુણક છે \()\) માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(S\) એ સમીકરણ \(3^{x}\left(3^{x}-1\right)+2=\left|3^{x}-1\right|+\left|3^{x}-2\right| \) ના વાસ્તવિક બીજનો ગણ હોય તો \(\mathrm{S}\) એ .. . .JEE Mains 2020 Hard
- વર્તુળનું સમીકરણ \(\operatorname{Re}\left(z^{2}\right)+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0\) કે જ્યાં \(z=x+ iy\) આપેલ છે . જો રેખાએ આપેલ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી અને પરવલય \(x^{2}-6 x-y+13=0\) ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે તો રેખાનો \(y\)-અંત:ખંડ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(f: R \rightarrow R\) એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયીત છે. \(f(\mathrm{x})= -\frac{4}{3} x^{3}+2 x^{2}+3 x ,\quad x>0\) \(\quad\quad\quad\quad 3 x e^{x}, \quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{x} \leq 0\) તો \(\mathrm{f}\) એ . . . . અંતરાલમાં વધે છે .JEE Mains 2021 Medium
- \(20\) મીટર ઊંચાઈવાળા થાંભલાના પાયાથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકો \(60^{\circ}\) છે.થાંભલો.ટાવરના ટોચ પર \(30^{\circ}\)નો ખૂણો આંતરે છે.તો ટાવરની ઊંચાઈ \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \({\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)\) ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ \(20\times 8^7\) હોય તો \(x\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ત્રિકોણ ની કોઈ પણ બે બાજુઓ નો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(x\) અને \(y\) છે. જો \(x^2 - c^2 = y ,\) જ્યાં \(c\) એ ત્રિકોણ ની ત્રીજી બાજુ હોય તો ત્રિકોણ ની પરિ ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- પરવલય \( y^{2}=16x \) ની નાભિક જીવાના એક છેડાના યામ (16, 16) છે. જો બિંદુ \( P(\alpha,\beta) \) આ નાભિક જીવાને 5 : 2 ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજન કરે, તો \( \alpha+\beta \) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થશે?JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+5\, \hat{\mathrm{j}}+\alpha\, \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+3 \,\hat{\mathrm{j}}+\beta\, \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=-\hat{\mathrm{i}}+2\, \hat{\mathrm{j}}-3 \,\hat{\mathrm{k}}\) ત્રણ સદીશો છે કે જેથી \(|\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}|=5 \sqrt{3}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) ને લંબ થાય છે તો \(|\vec{a}|^{2}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \log _e x \frac{d y}{d x}+y=x^2 \log _e x,(x > 1)\) નો ઉકેલ છે.જો \(y(2)=2\) હોય, તો \(y(e)=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f, g: {R} \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=|x-1|\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}\mathrm{e}^x, & x \geqslant 0 \\ x+1, & x \leq 0\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત ક૨વામાં આવે છે. તો વિધેય \(f(g(x))\) એ :JEE Mains 2024 Hard