JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારો કે બિંદુ \(P(\alpha, \beta)\) એ રેખાઓ \(L_{1}: 3 x-4 y+12=0\), અને \(L _{2}: 8 x+6 y+11=0\) થી એક એકમ અંતરે આવેલ છે. જો \(P\) એ \(L _{1}\) ની નીચે અને \(L_{2}\) ની ઉપર આવેલ હોય તો \(100(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(-14\)
- B \(42\)
- C \(-22\)
- D \(14\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(L_{1}: 3 x-4 y+12=0\) \(L_{2}: 8 x+6 y+11=0\) Equation of angle bisector of \(L_{1}\) and \(L_{2}\) of angle containing origin \(2(3 x-4 y+12)=8 x+6 y+11\) \(2 x+14 y-13=04\) \(\frac{3 \alpha-4 \beta+12}{5}=14\) \(3 \alpha-4 \beta+7=0\) Solution of \(2 x+14 y-13=0\) and…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(x)=\|x+2|-2| x\|\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો \(m\) એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય અને \(n\) એ \(f\) ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય, તો \(m+n\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધરોકે, \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }\) અને \(\overrightarrow{ c }\) એ ત્રણ એવા સદિશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{ c }\) એ \(\overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ b }\) સાથે સમતલીય છે,\(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=7\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ \(\overrightarrow{ c },\) ને લંબ છે, જ્યાં \(\overrightarrow{ a }=-\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ k },\) તો \(2|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ c }|^{2}\) નું મૂલ્ય ...........JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\cot \alpha=1\) અને \(\sec \beta=-\frac{5}{3}\), જ્યાં \(\pi<\alpha<\frac{3 \pi}{2}\) અને \(\frac{\pi}{2}<\beta<\pi\) છે તો \(\tan (\alpha+\beta)\) ની કીમત અને \(\alpha+\beta\) નુ ચરણ અનુક્રમે ................. છેJEE Mains 2022 Medium
- વક્ર \(x^2 = 4y\) અને રેખા \(x = 4y - 2\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{E}: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}\gt\mathrm{b}\) અને \(\mathrm{H}: \frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1\). E ના કેન્દ્રો અને H ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર \(2 \sqrt{3}\) છે. જો \(a-A=2\) હોય અને E તથા H ની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{3}\) હોય, તો તેમના નાભિલંબની લંબાઈઓનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Hard
- વિધેય \(f(x)=\frac{\mathrm{P}(\mathrm{x})}{\sin (\mathrm{x}-2)}, \quad \mathrm{x} \neq 2\) \(\quad \quad \quad \quad 7, \quad\quad\quad \mathrm{x}=2\) આપેલ છે કે જ્યાં \(P(x)\) એ બહુપદી છે કે જેથી \(P^{\prime \prime}(x)\) એ હંમેશા અચળ થાય છે અને \(P(3)=9\) છે જો વિધેય \(f(x)\) એ \(x=2\) આગળ સતત હોય તો \(P(5)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 2 y \leq x^2+3, y+|x| \leq 3, y \geqslant|x-1|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A છે. તો 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- એક પક્ષપાતી \((biased)\) સિક્કો \(5\) વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો \(4\) છા૫ મેળવવાની સંભાવના એ \(5\) છાપ મેળવવાની સંભાવનાને બરાબર હોય,તો વધુમાં વધુ બે છાપ મેળવવાની સંભાવના \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- બે ધન સંખ્યાઓ \(a, b\) માટે, જો \(a, b\) અન \(\frac{1}{18}\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, જ્યારે \(\frac{1}{a}, 10\) અને \(\frac{1}{b}\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો \(16 a+12 b=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\int {\frac{{{{\sin }^8}\,x - {{\cos }^8}\,x}}{{\left( {1 - 2\,{{\sin }^2}\,x\,{{\cos }^2}\,x} \right)}}} dx \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A^T \begin{bmatrix}1\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}5\\2\\2\end{bmatrix}\), \(A^T \begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3\\1\\1\end{bmatrix}\), \(A \begin{bmatrix}1\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3\\4\\4\end{bmatrix}\) અને \(A \begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1\\3\\1\end{bmatrix}\). જો \(\det(A) = 1\) હોય, તો \(\det(\operatorname{adj}(A^2 + A))\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- રેખાઓ \(x+2=y-1=z, \frac{x-3}{5}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x}{-3}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-2}{1}\) દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium