JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
\(T\) એ વક્ર \(C_{1}: \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1\) અને \(C_{2}: \frac{x^{2}}{42}-\frac{y^{2}}{143}=1\) નો સામાન્ય સ્પર્શક છે જે ચોથા ચરણમાંથી પસાર નથી થતો. જો \(T\) એ \(C _{1}\) ને ( \(\left.x _{1}, y _{1}\right)\) અને \(C _{2}\) ને \(\left( x _{2}, y _{2}\right)\) આગળ સ્પર્શે છે તો \(\left|2 x _{1}+ x _{2}\right|\) ની કિમંત \(......\) થાય.
- A \(19\)
- B \(18\)
- C \(17\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(20\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(T_{1}: y=m x \pm \sqrt{4 m^{2}+9}\) And \(T_{2}: y=m x \pm \sqrt{42 m^{2}-13}\) So, \(4\,m^{2}+9=42 m^{2}-143\) \(38\,m ^{2}=152\) \(m=\pm 2\) \(c=\pm 5\) For given tangent not pass through \(4^{\text {th }}\) quadrant \(T: y=2 x+5\) Now, comparing with…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}=\sum \limits_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r } \cdot\) હોય તો \(\frac{ a _{7}}{ a _{13}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f(x)=x^2+9, g(x)=\frac{x}{x-9}\) અને \(\mathrm{a}=f \circ g(10), \mathrm{b}=g \circ f(3)\). જો \(\mathrm{e}\) અને \(l\) એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{\mathrm{a}}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}}=1\) ની અનુક્રમે ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ દર્શાવે, તો \(8 \mathrm{e}^2+l^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\mathrm{a}=\max _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}\) અને \(\beta=\min _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}\) આપેલ છે અને જો દ્રીઘાત સમીકરણ \(8 x^{2}+b x+c=0\) ના બીજો \(\alpha^{1 / 5}\) અને \(\beta^{1 / 5}\), હોય તો \(c-b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1+\sin ^{2} \mathrm{x}}{1+\pi^{\sin \mathrm{x}}}\right)\, \mathrm{dx}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- કોઈ એક અતિવલય, એ ઉપવલય \(\frac{ x ^{2}}{25}+\frac{ y ^{2}}{16}=1\) ની નાભિઓમાંથી પસાર થાય છે અને તેની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષ અનુક્રમે ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષ અને ગૌણ અક્ષ સાથે એકાકાર છે. જો તેમની ઉત્કેન્દ્રતાઓનો ગુણાકાર એક હોય, તો તે અતિવલયનું સમીકરણ ....... થશે.JEE Mains 2021 Medium
- પુનરાવર્તન સહિત અંકો \(1, 2, 3, 4, 5\) ના ઉપયોગથી બનતી,\(6\) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી \(3\)અંકો વાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int\left( e ^{2 x }+2 e ^{ x }- e ^{- x }-1\right) e ^{\left( e ^{ x }+ e ^{- x }\right)} d x\) \(=g(x) e^{\left(e^{x}+e^{-x}\right)}+c,\) જ્યાં \(c\) એ અચળ હોય તો \(g (0)\) ની કિમત ......... થાયJEE Mains 2020 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x\,\cos \,x}}{{2 + x\,\cos \,x}}\) અને \(g\left( x \right) = {\log _e}\,x\), \(\left( {x > 0} \right)\) તો \(\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {g\left( {f\left( x \right)} \right)} dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x\) છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?JEE Mains 2022 Medium
- શ્રેણી \(\frac{1}{1+1^2+1^4}+\frac{2}{1+2^2+2^4}+\frac{3}{1+3^2+3^4}+\ldots\). ના દસ પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&b&1 \\
b&{{b^2} + 1}&b \\
1&b&2
\end{array}} \right]\) કે જ્યાં \(b > 0\). તો \(\frac{{\det \left( A \right)}}{b}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - અહી વક્ર \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\cos \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(e^{-x}\right)\right) d x=\sqrt{e^{2 x}-1} \,d y\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો તે \(y\)-અક્ષને \(y=-1\) આગળઅને \(x\)-અક્ષને બિંદુ \((\alpha, 0)\) છેદે છે તો \(\mathrm{e}^{\alpha}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard