JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
અતિવલય \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=4\) ની જીવામાં મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) ને સ્પર્શે છે.
- A \(\mathrm{y}^{3}(\mathrm{x}-2)=\mathrm{x}^{2}\)
- B \(x^{3}(x-2)=y^{2}\)
- C \(\mathrm{y}^{2}(\mathrm{x}-2)=\mathrm{x}^{3}\)
- D \(x^{2}(x-2)=y^{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\mathrm{y}^{2}(\mathrm{x}-2)=\mathrm{x}^{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{T}=\mathrm{S}_{1}\) \(\mathrm{xh}-\mathrm{yk}=\mathrm{h}^{2}-\mathrm{k}^{2}\) \(\mathrm{y}=\frac{\mathrm{xh}}{\mathrm{k}}-\frac{\left(\mathrm{h}^{2}-\mathrm{k}^{2}\right)}{\mathrm{k}}\) this touches \(y^{2}=8 x\) then \(c=\frac{a}{m}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે અતિવલય \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) ની એક નાભિ \((\sqrt{10}, 0)\) પર છે અને અનુરૂપ નિયામિકા \(\mathrm{x}=\frac{9}{\sqrt{10}}\) છે. જો e અને \(l\) અનુક્રમે H ની ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ હોય, તો \(9\left(\mathrm{e}^2+l\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(PUBLIC\) શબ્દનો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\)\(\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 1+10 \operatorname{Re}\left(\frac{2 \cos \theta+i \sin \theta}{\cos \theta-3 i \sin \theta}\right)=0\right\} .\)
તો \(\sum_{\theta \in A} \theta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium - જો વર્તુળ \(C\) જેની ત્રિજ્યા \(3\) હોય તે વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0\) ને બહારથી બિંદુ \((2, 2)\) આગળ સ્પર્શે તો વર્તુળ \(C\) એ \(x-\) અક્ષ સાથે બનાવેલ અંત:ખંડની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3 \ldots\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જેથી \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{12} \mathrm{a}_{2 \mathrm{k}-1}=-\frac{72}{5} \mathrm{a}_1, \mathrm{a}_1 \neq 0\). જો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=0\), તો n = __________JEE Mains 2025 Easy
- કર્મયુક્ત જોડ ( \(\mathrm{r}, \mathrm{k}\) ) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(6 \cdot ^{35} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}=\left(\mathrm{k}^{2}-3\right)\cdot{^{36} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}}\) કે જ્યાં \(\mathrm{k}\) એ પૃણાંક છે .JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- 3 સડેલા ફળો 15 સારા સફરજન સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે. યાદચ્છિક ચલ \(x\) ને 2 સફરજનના ઉપાડમાં સડેલા સફરજનની સંખ્યા ધારીએ, તો \(x\) નું વિચરણ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો સંખ્યાઓ \(2, b, c\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1 \\
2&b&c \\
4&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right]\) છે જો \(det(A) \in [2,16]\) તો \(c\) ની કિમંત .. . . અંતરાલ માં આવેલી છે .JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \(A=\{(\alpha, \beta) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|\alpha-1| \leq 4 \text { and }|\beta-5| \leq 6\}\) અને \(B=\{(\alpha, \beta) \in \mathbf{R} \times\) \(\mathbf{R}: 16(\alpha-2)^2+9(\beta-6)^2 \leq 144\}\)JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \((-1,2,3)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા, રેખાઓ \(L_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-2}\) ને \(M(\alpha, \beta, \gamma)\) આગળ અને \(L_2: \frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{4}\) ને \(N(a, b, c)\) આગળ છેદ છે. તો \(\frac{(\alpha+\beta+\gamma)^2}{(a+b+c)^2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(3 \leq r \leq 30\) માટે, \(\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}\), તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો શ્રેણી \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {1\frac{1}{2}} \right)^3} + {\left( {2\frac{1}{4}} \right)^3} + {3^3} + {\left( {3\frac{3}{4}} \right)^3} + .....\) ના પ્રથમ \(15\) પદોનો સરવાળો \(225\,k\) થાય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard