JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(f\) અને \(g\) એ \(\mathrm{R}\) પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(fog\) એ તદેવ વિધેય થાય. જો કોઈ \(a, b \in \mathrm{R}, g^{\prime}(a)=5\) અને \(g(a)=b,\) તો \(f^{\prime}(b)\) મેળવો.
- A \(\frac{2}{5}\)
- B \(1\)
- C \(\frac{1}{5}\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(g(x))=x\) \(f^{\prime}(g(x)) g^{\prime}(x)=1\) put \(x=a\) \(\Rightarrow f^{\prime}(b) g^{\prime}(a)=1\) \(f^{\prime}(b)=\frac{1}{5}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(x)=\sin \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1-2^{2 x}}{1+2^{2 x}}\right)\right)\) અને તેનું \(x\) ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન \(-\frac{ b }{ a } \log _{ e } 2\) છે કે જ્યાં \(x =1,\) અને \(a\) અને \(b\) પૃણાંક છે તો \(\left| a ^{2}- b ^{2}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(MOTHER\) ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને શક્ય એવા બીજા બધા શબ્દો બનાવવામાં આવે કે જેના અર્થ હોય કે ના હોય અને તેને શબ્દકોશમાં ગોઠવવામાં આવે તો શબ્દ \(MOTHER\) નો સ્થાન શબ્દકોશમા કેટલું હોય ?JEE Mains 2020 Medium
- બિંદુઓ \((0,-1,2)\) અને \((-1,2,1)\) માંથી પસાર થતો, તથા \((5,1,-7)\) અને \((1,-1,-1)\) માંથી પસાર થતી રેખા ને સમાંતર એવી સમતલ \(.......\) બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f(x)=x+\frac{a}{\pi^2-4} \sin x+\frac{b}{\pi^2-4} \cos x, x \in R\) એ એવું વિધેય છે કે જે \(f(x)=x+\int_0^{\pi / 2} \sin (x+y) f(y) d y\) નું સમાધાન કરે છે. તો \((a+b)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S =\left\{w_1, w_2, \ldots \ldots ..\right\}\) એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે \(P\left(w_n\right)=\frac{P\left(w_{n-1}\right)}{2}, n \geq 2\) છે. ધારો કે \(A =\{2 k +3 l: k , l \in N \}\) અને \(B =\left\{ W _{ n }: n \in A \right\}\) છે.તો \(P(B)=..............\).JEE Mains 2023 Hard
- ગણ \(\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ 0 & d\end{array}\right): a, b, d \in\{-1,0,1\}\right.\) અને \(\left.(I-A)^{3}=I-A^{3}\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો. કે જ્યાં \(I\) એ \(2 \times 2\) એકમ શ્રેણિક છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{20}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(x_{1}=3\) અને સામાન્ય ગુણોત્તર \(\frac{1}{2}\) છે. પ્રત્યેક \(x_{i}\) ને \(\left(x_{i}-i\right)^{2}\) વડે બદલી એક નવી માહિતી રચવામાં આવે છે. જો નવી માહિતીનો મધ્યક \(\bar{x}\) હોય, તો \(\bar{x}\) કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં સૌથી મોટો પૂણાંક ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, અને m અને n અનુક્રમે બિંદુઓની સંખ્યા છે, જ્યાં વિધેય \(f(x)=[x]+|x-2|,-2 \lt x \lt 3\) એ સતત નથી અને વિકલનીય નથી. તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\begin{aligned} S _{ n }( x )=\log _{ a ^{1 / 2}} x +\log _{ a / 3} x +\log _{ a ^{1 / 6}} x \\+\log _{ a ^{1 / 11}} x +\log _{ a ^{1 / 18}} x +\log _{ a ^{1 / 27}} x +\ldots . \end{aligned}\) \(n-\)પદો સુધી, જ્યાં \(a > 1\). જો \(S_{24}(x)=1093\) અને \(S _{12}(2 x )=265,\) તો \(a\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\tan^{-1}4x+\tan^{-1}6x=\frac{\pi}{6}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા, જ્યાં \(-\frac{1}{2\sqrt{6}}< x <\frac{1}{2\sqrt{6}}\), તે ___ સમાન છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(\Delta ABC\) માં , બાજુઓ \(AB, BC, CA\) પર અનુક્રમે \( 3, 4, 5\) બિંદુઓ આપેલ છે ( શિરોબિંદુઓ \(A, B, C\) ને સમાવતા ) . તો આ શિરોબિંદુઓને કરીને કેટલાં ત્રિકોણ બનાવી શકાય છે ?JEE Mains 2013 Hard
- \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - cos2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\;tan4x}}\) =JEE Mains 2015 Medium