JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
\(\tan^{-1}4x+\tan^{-1}6x=\frac{\pi}{6}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા, જ્યાં \(-\frac{1}{2\sqrt{6}}< x <\frac{1}{2\sqrt{6}}\), તે ___ સમાન છે.
- A 3
- B 0
- C 1
- D 2
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 1
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan ^{-1} 4 x+\tan ^{-1} 6 x=\frac{\pi}{6}\) \(\Rightarrow \tan ^{-1}\left(\frac{4 x+6 x}{1+24 x^2}\right)=\frac{\pi}{6}\) \(\Rightarrow \frac{10 x}{1-24 x^2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\) \(\Rightarrow 24 x^2+10 \sqrt{3} x-1=0\) \(x=\frac{-10 \sqrt{3} \pm \sqrt{300+96}}{48}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(A =\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) અને B એ બે એવા શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^{100}=100 B+ I\). તો \(B ^{100}\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ એકમ સદીશો હોય તો \(\sqrt{3}|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }|+|\overrightarrow{ a }-\overrightarrow{ b }|\) નું મહત્તમ કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ચાર પાસાને એકસાથે ઉચાળવામાં આવે છે અને તેના અંકો દ્વારા \(2 \times 2\) શ્રેણિકમાં બનાવમાં આવે છે . તો એવા શ્રેણિક કે જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય અને જેનું મૂલ્ય શૂન્યતર હોય તેવા શ્રેણિકની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f(x)=\int \frac{1}{x^{1 / 4}\left(1+x^{1 / 4}\right)} \mathrm{d} x, f(0)=-6\), તો \(f(1)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો પાંચ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{24}{5}\) અને \(\frac{194}{25}\) હોય તથા પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું મધ્યક \(\frac{7}{2}\) હોય, તો પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું વિચરણ ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \((2,0)\) માંથી પસાર થતા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર \((\mathrm{h}, \mathrm{k})\) બિંદુ આગળ છે. ધારો કે \(\left(x_{\mathrm{c}}, y_{\mathrm{c}}\right)\) એ, રેખાઓ \(3 x+5 y=1\) અને \((2+\mathrm{c}) x+5 \mathrm{c}^2 y=1\) નું છેદબિંદૂ છે. જો \(\mathrm{h}=\lim _{\mathrm{c} \rightarrow 1} x_{\mathrm{c}}\) અને \(\mathrm{k}=\lim _{\mathrm{c} \rightarrow 1} y_{\mathrm{c}}\) હોય તો આ વર્તુળનું સમીકરણ ............... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(X _{1}, X _{2}, \ldots, X _{18}\) એ \(18\) અવલોકન છે કે જેથી \(\sum_{ i =1}^{18}\left( X _{ i }-\alpha\right)=36 \quad\) અને \(\sum_{i=1}^{18}\left(X_{i}-\beta\right)^{2}=90,\) જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જે આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન \(1\) હોય, તો \(|\alpha-\beta|\) નું મૂલ્ય ........ થાય. .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{L}_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}\) અને \(\mathrm{L}_2: \frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\) બે રેખાઓ છે.
ધારો કે \(L_3\) એ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) માંથી પસાર થતી અને \(L_1\) અને \(L_2\) બંનેને લંબ એક રેખા છે. જો \(L_3\) રેખા \(\mathrm{L}_1\) ને છેદે, તો \(|5 \alpha-11 \beta-8 \gamma|\) = ___JEE Mains 2025 Hard - ધારો કે ગણ \(X=\{1,2,3, \ldots ., 20\}\) પરનાં સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) એ \(R_1=\{(x, y): 2 x-3 y=2\}\) અને \(R_2=\{(x, y):-5 x+4 y=0\}\) પ્રમાણે આપેલા છે. સંબંધો ને સંમિત બનાવવા માટે \(R_1\) અને \(R_2\) માં ઉમેરવા પડતા ધટકો ની ન્યૂનતમ સંખ્યા અનુક્રમે જો \(M\) અને \(N\) હોય, તો \(M+N=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવા \(3 \times 3\) ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં \(A\) સંમિત શ્રેણિક અને \(B\) વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,\) ને ...... . (જ્યાં \(X\) એ અજ્ઞાત ચલનો \(3 \times 1\) નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ \(O\) \(3 \times 1\) નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(f_n=\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\sum \limits_{k=1}^n \sin ^{k-1} x\right)\left(\sum \limits_{k=1}^n(2 k-1) \sin ^{k-1} x\right) \cos x\) \(d x, n \in N\). તો \(f_{21}-f_{20}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(ASSASSINATION\) શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને અર્થ સહિત કે અર્થ રહિત કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં સ્વરો હંમેશા સાથે આવે ?JEE Mains 2023 Hard