JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
જો \(MOTHER\) ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને શક્ય એવા બીજા બધા શબ્દો બનાવવામાં આવે કે જેના અર્થ હોય કે ના હોય અને તેને શબ્દકોશમાં ગોઠવવામાં આવે તો શબ્દ \(MOTHER\) નો સ્થાન શબ્દકોશમા કેટલું હોય ?
- A \(307\)
- B \(308\)
- C \(310\)
- D \(309\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(309\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
MOTHER \(1 \rightarrow \mathrm{E}\) \(2 \rightarrow \mathrm{H}\) \(3 \rightarrow \mathrm{M}\) \(4 \rightarrow \mathrm{O}\) \(5 \rightarrow \mathrm{R}\) \(6 \rightarrow \mathrm{T}\) So position of word MOTHER in dictionary \(2 \times 5 !+2 \times 4 !+3 \times 3 !+2 !+1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(16 \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(80^{\circ}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(k\) અને \(m\) એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી વિધેય \(\quad f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3 x ^2+ k \sqrt{ x +1}, & 0< x <1 \\ mx ^2+ k ^2, & x \geq 1\end{array}\right.\) એ પ્રત્યેક \(x > 0\) માટે વિકલનીય છે, તો \(\frac{8 f^{\prime}(8)}{f^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}=........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(A\) અને \(B\) એ બે ઘટના છે કે જેથી \(P ( B \mid A )=\frac{2}{5}\), \(P ( A \mid B )=\frac{1}{7}\) અને \(P ( A \cap B )=\frac{1}{9} .\) કે જ્યાં \(( S 1) P \left( A ^{\prime} \cup B \right)=\frac{5}{6}\) \(( S 2) P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)=\frac{1}{18}\). તોJEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(x)=x^{3}-6 x^{2}+a x+b\) આપેલ છે કે જેથી \(f(2)=f(4)=0\) છે. આપેલ બે વિધાન જુઓ. \((S_1)\) \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \in(2,4), \mathrm{x}_{1}<\mathrm{x}_{2}\) અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી \(f^{\prime}\left(x_{1}\right)=-1\) અને \(f^{\prime}\left(x_{2}\right)=0\) \((S_2)\) \(\mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4} \in(2,4), \mathrm{x}_{3}<\mathrm{x}_{4}\), અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી \(f\) એ \(\left(2, x_{4}\right)\) માં ઘટતું વિધેય, \(\left(x_{4}, 4\right)\) માં વધતું વિધેય અને \(2 f^{\prime}\left(x_{3}\right)=\sqrt{3} f\left(x_{4}\right)\) થાય. તો . .. .JEE Mains 2021 Hard
- \(\left\{(x, y):|x-1| \leq y \leq \sqrt{5-x^{2}}\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\left(\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}+1-x^{1 / 3}\right)}-\frac{(x+1)}{\left(x-x^{1 / 2}\right)}\right)^{10}, x\gt1\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) થી સ્વતંત્ર પદ છે:JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વર્તુળએ \(x -\) અક્ષ સાથે આંતરેલ ચાપની લંબાઈ \(4a\) અને \(y -\) અક્ષ પરના બિંદુ માંથી પસાર થાય છે જેનું ઉંગમબિંદુથી અંતર \(2b\) હોય તો આ વર્તુળ ના કેન્દ્ર ........................JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(10\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{10}\) એવા છે કે જેથી \(\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\alpha\right)=2\) અને \(\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=40\), જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) ધન પૂણાંક છે. ધારો કે અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{6}{5}\) અને \(\frac{84}{25}\) છે. તો \(\frac{\beta}{\alpha} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(d \in R\), અને \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]\), \(\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]\). જો \(det (A)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત \(8\), હોય તો \(d\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}\,\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{x + 1}}{{2x + 1}}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right]\) =JEE Mains 2013 Hard
- જો ધન \(x-\)અક્ષ તથા વર્તુળ \((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25\) ના \((5, 7)\) બિંદુએ અભિલંબ અને સ્પર્શકથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(24A =........ .\)JEE Mains 2021 Hard
- જે વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખાઓ \(x - y = 1\) અને \(2x + y= 3\) ના છેદબિંદુએ આવેલ હોય તે વર્તુળનું બિંદુ \((1 , -1)\) આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ ................... છેJEE Mains 2016 Hard