enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
\(\Delta ABC\) માં , બાજુઓ \(AB, BC, CA\) પર અનુક્રમે \( 3, 4, 5\) બિંદુઓ આપેલ છે ( શિરોબિંદુઓ \(A, B, C\) ને સમાવતા ) . તો આ શિરોબિંદુઓને કરીને કેટલાં ત્રિકોણ બનાવી શકાય છે ?
- A \(210\)
- B \(205\)
- C \(215\)
- D \(220\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(205\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required number of triangles \(= \,^{12}C_3 - (^3C_3 + ^4C_3 + ^5C_3 )\, = 205\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(a\) એન \(b\) એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી મળે કે જેથી \((2+\alpha)^{4}=a+b \alpha,\) જ્યાં \(\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2},\) થાય \(a+b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- સંબંધ \(R=\{(x, y): x, y \in \mathbb{Z}\) અને \(x+y\) યુગ્મ છે \(\}\) તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \frac{d y}{d x}-\sin 2 y=x^3\left(2-x^3\right) \cos ^2 y, x \neq 0\) નો ઉકેલ છે. જો \(y(2) = x\) હોય, તો \(tan(y(1))\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A = \{1, 4, 7\}\) અને \(B = \{2, 3, 8\}\). તો સંબંધ \(R = \{((a_1, b_1), (a_2, b_2)) \in ((A \times B) \times (A \times B)) : a_1 + b_2 \text{ એ } a_2 + b_1 \text{ ને વિભાજિત કરે છે}\}\) માં ઘટકોની સંખ્યા _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R\) તો \(f^{\prime}(10)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(P(a, b)\) એ પરવલય \(y^{2}=8 x\) પરનું એવું બિંદુ છ કે જેથી \(P\) આગળનો સ્પર્શક, વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-10 x-14 y+65=0\) ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય. ધારોકે \(A\), એ \(a\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર છે અને \(B\), એ \(b\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર છે. તો \(A+B\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ ae ^{x}- b \cos x + ce ^{- x }}{ x \sin x }=2,\) તો \(a + b + c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ગણ \(\{\alpha \in\{1,2, \ldots, 100\}\) ગુ.સા.અ.\((\alpha, 24)=1\}\) ના તમામ ધટકોનો સરવાળોJEE Mains 2022 Hard
- જો \(y = y\, (x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + 2y = f\left( x \right) \) નો ઉકેલ છે કે જ્યાં \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1,\,\,\,\,\,x \in \left[ {0,1} \right]\\0,\,\,\,\,\,otherwise\end{array} \right.\) જો \(y\, (0)\) = \(0\), તો \(y\left( {\frac{3}{2}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(y=y(t)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d t}+\alpha y=\gamma e^{-\beta t}\) નો ઉકેલ છે, જ્યાં \(\alpha > 0, \beta > 0\) અને \(\gamma > 0\). તો \(\lim _{t \rightarrow \infty} y(t)\)JEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}\) અને \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}\) વચ્ચે નું ન્યુનતમ અંતર (એકમ માં) ................ છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(A=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને \(B=\left\{\frac{m}{n}: m, n \in A, m \lt n\right.\) અને \(\left.\operatorname{gcd}(m, n)=1\right\}\). તો \(n(B)\) = ...JEE Mains 2025 Medium