JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ગણ \(\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ 0 & d\end{array}\right): a, b, d \in\{-1,0,1\}\right.\) અને \(\left.(I-A)^{3}=I-A^{3}\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો. કે જ્યાં \(I\) એ \(2 \times 2\) એકમ શ્રેણિક છે.
- A \(8\)
- B \(10\)
- C \(11\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((\mathrm{I}-\mathrm{A})^{3}=\mathrm{I}^{3}-\mathrm{A}^{3}-3 \mathrm{~A}(\mathrm{I}-\mathrm{A})=\mathrm{I}-\mathrm{A}^{3}\) \(\Rightarrow 3 \mathrm{~A}(\mathrm{I}-\mathrm{A})=0 \text { or } \mathrm{A}^{2}=\mathrm{A}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમક્ષિતિજ સમતલ પર એક શિરોલંબ ટાવર છે સમતલ પરના બિંદુ \(A\) થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(45^o\) માલૂમ પડે છે બિંદુ \(B\) એ બિંદુ \(A\) થી \(30\, m\) શિરોલંબ ઉચાઇ પર આવેલ છે જો બિંદુ \(B\) થી ટાવરના ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(30^o\) હોય તો ટાવરના તળિયાથી બિંદુ \(A\) સુધીનું અંતર (મીટર માં) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સંકલ \(16 \int \limits_1^2 \frac{d x}{x^3\left(x^2+2\right)^2}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે વિધેય \(f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) x-6\) ને \(x < 0\) ના અમુક મૂલ્યો માટે અધિકત્તમ તથા \(x > 0\) ના અમુક મૂલ્યો માટે ન્યૂનત્તમ છે. તો \(p\) ના તમામ મૂલ્યો નો ગણ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f : R \to R\) એ \(\left| {f\left( x \right)} \right| \leq {x^2}\) , દરેક \(x \in R\) માટે આપેલ છે તો \(x\, = 0\) આગળ \(f\) એ . . . .JEE Mains 2014 Hard
- \(z_0\) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + x + 1= 0\) નો ઉકેલ છે. જો \(z = 3 + \,6iz_0^{81}\, - 3iz_0^{93}\) હોય તો arg \(z\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S =\left\{w_1, w_2, \ldots \ldots ..\right\}\) એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે \(P\left(w_n\right)=\frac{P\left(w_{n-1}\right)}{2}, n \geq 2\) છે. ધારો કે \(A =\{2 k +3 l: k , l \in N \}\) અને \(B =\left\{ W _{ n }: n \in A \right\}\) છે.તો \(P(B)=..............\).JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \([\,\,]\) મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(\int\limits_0^\pi {[\cos \,\,x\,\,dx]} \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- \(\int \limits_{-1}^{1} \log _{ e }(\sqrt{1- x }+\sqrt{1+ x }) dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે વક્ર \(9 x^2+16 y^2=144\) નો સ્પર્શક યામાક્ષો ને બિંદુ ઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. તો, રેખાખંડ \(AB\)ની ન્યૂનતમ લંબાઈ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C\) જ્યાં \(C\) એ સંકલનનો અચળાંક હોય તો \(( A ( x ), B ( x ))\) ની જોડ .............. હોય શકે.JEE Mains 2020 Hard
- વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\log _{\sqrt{5}}(3+\cos \left(\frac{3 \pi}{4}+\mathrm{x}\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}+\mathrm{x}\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}-\mathrm{x}\right)\) \(-\cos \left(\frac{3 \pi}{4}-\mathrm{x}\right))\) નો વિસ્તાર મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(3, 4 , 5\) અને \(6\) અંકોનો પુનરાવર્તન સિવાય ઉપયોગ કરી બનાવેલ ચાર અંક સંખ્યામાં એકમના અંકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard