JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - cos2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\;tan4x}}\) =
- A \( - \frac{1}{4}\)
- B \(\frac{1}{2}\)
- C \(1\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\,\tan 4x}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}x\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x \times \frac{{\tan 4x}}{{4x}} \times 4x}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક ધન પદોની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો \(\frac{70}{3}\) છે તથા ત્રીજા અને પાંચમાં પદનો ગુણાકાર \(49\) છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમાં પદોનો સરવાળો .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સૌથી મોટો \( n\in N \) જેના માટે \(7^n\) એ 101! ને વિભાજિત કરે છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 1\) , \(x \in R\) તો સમીકરણ \(f(x) = 0\) ને . . . .JEE Mains 2014 Hard
- \(f(x)=\left|\log _{ e } x\right|-|x-1|\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f:(0, \infty) \rightarrow R\) માટે નીચેના ત્રણ વિધાનો ધ્યાને લોઃ
(I) દરેક x > 0 માટે 5 વિકલનીય છે.
(II) (0, 1) માં f વધે છે.
(III) \((1, \infty)\) માં f ઘટે છે.
તો,JEE Mains 2026 Hard - જો \(A=\{(x,y):x^2 + y^2 \le 1\) અને \(y^2 \le 1-x \}\) તો પ્રદેશ \(A\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in[-4,4]\). જો \([-4,4]\) માં \(f\) ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે \(M\) અને \(m\) હોય, તો \(M-m\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(n \ge 2\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને \(0 < \theta < \frac{\pi }{2}\) તો \(\int {\frac{{{{\left( {{{\sin }^n}\,\theta - \sin \,\theta } \right)}^{\frac{1}{n}}}\,\cos \,\theta }}{{{{\sin }^{n + 1}}\,\theta }}} d\theta \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(z\) માટે \(\left| z \right| = 1\) અને \(z = 1 - \vec z\) તો. વિધાન \(1\) : \(z\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. વિધાન \(2\) : \(z\) નો મુખ્ય કોણાંક \(\frac{\pi }{3}\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- વક્ર \(y = y(x)\) ના કોઈ બિંદુ \((x, y)\) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{{2y}}{{{x^2}}}\) છે અને વક્રએ વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0\) ના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે તો વક્રનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો એક ઉપવલયના લઘુ અક્ષની લંબાઈ નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના એક ચતુર્થાંશ બરાબર હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા:JEE Mains 2025 Medium
- \(\theta \) ની કોઈ પણ કિમત માટે \(3\,\cos \,\theta + 5\,\sin \,\left( {\theta - \frac{\pi }{6}} \right)\) ની મહતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \((1+x)^{1000}+x(1+x)^{999}+x^2(1+x)^{998}+\ldots+x^{1000}\) માં \(x^{499}\) અને \(x^{500}\) નાં સહગુણકોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Easy