enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જે વક ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય અને તેના કોઈપણ બિંદુ \((x,y)\) આગળનાં સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{x^{2}-4 x+y+8}{x-2}\) હોય, તો આ વક્ર ............ બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય.
- A \((5,4)\)
- B \((4,5)\)
- C \((4,4)\)
- D \((5,5)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \((5,5)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(y(0)=0\) \(\& \frac{ dy }{ dx }=\frac{( x -2)^{2}+ y +4}{ x -2}\) \(\Rightarrow \frac{ dy }{ dx }-\frac{ y }{ x -2}=( x -2)+\frac{4}{ x -2}\) \(\Rightarrow I . F .= e ^{-\int \frac{1}{ x -2} dx }=\frac{1}{ x -2}\) Solution of L.D.E.…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે,\(f(x)=\frac{x-1}{x+1}, x \in R -\{0,-1,1\} .\) ને પ્રત્યેક \(n \in N\) માટે \(f^{ n +1}\) \((x)=f\left(f^{ n }(x)\right)\) તો \(f^{6}(6)+f^{7}(7)=\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(z\) એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{z-i}{z-1}\) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો \(\mid \mathrm{z}-(3+3 \mathrm{i}) \mid\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(3, a, b, c\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(3, a-1, b+1, c+9\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તો, \(a, b\) અને \(c\) નો સમાંતર મધ્યક ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- રેખાખંડ \(AB, CD, BC, DA\) નાં આંતરિક (interior) માં અનુક્રમે \(5, 7, 6, 9\) બિંદુઓ આવેલા હોય તેવો લંબચોરસ \(ABCD\) ગણતરીમાં લો. ધારો કે ભિન્ન બાજુઓ પરનાં આ બિંદુઓ જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા \(\alpha\) તથા ભિન્ન બાજુઓ પરનાં આ બિંદુઓ જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ચતુષ્કોણોની સંખ્યા \(\beta\) છે. તો \((\beta-\alpha)= ..... .\)JEE Mains 2021 Medium
- યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક \(3-\) અંકોવાળી સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછા બે અંકો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના..............છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો એક સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ \(3\) અને તેના પ્રથમ \(25\) પદોનો સરવાળો તે પછીના બીજા \(15\) પદોનો સરવાળા જેટલો થાય તો સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક થેલામાં \(5\) લાલ અને \(2\) લીલા દડા છે . જો થેલામાંથી એક દડો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે . જો પસંદ થયેલ દડો લાલ હોય તો થેલામાં એક લીલો દડો ઉમેરવામાં આવે છે અને જો પસંદ થયેલ દડો લીલો હોય તો એક લાલ દડો ઉમેરવામાં આવે છે . અને પસંદ થયેલ દડો પરત મૂકવામાં આવતો નથી તો હવે એક દડાને થેલામાંથી પસંદ કરતાં તે લાલ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વક્ર \(y\, = f(x)\) નો બિંદુ \(P(x,y)\) આગળનો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને \(A\) આગળ અને \(y-\)અક્ષને \(B\) આગળ છેદે છે જો \(AP : BP\,= 1: 3\) અને \(f(a)\, = 1\) , તો વક્રએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \( \vec{a}=2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k} \), \( \vec{b}=\hat{i}+\hat{j} \) અને \( \vec{c}=\vec{a}\times \vec{b} \). ધારો કે \( \vec{d} \) એવો સદિશ છે કે જેથી \( {|\vec{d}-\vec{a}|}=\sqrt{11} \), \( {|\vec{c}\times\vec{d}|}=3 \) અને \( \vec{c} \) તથા \( \vec{d} \) વચ્ચેનો ખૂણો \( \frac{\pi}{4} \) છે. તો \( \vec{a}\cdot\vec{d} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(f: [1, \infty) \rightarrow \mathbf{R}\) એ એક વિકલનીય વિધેય છે, જેને \(f(x) = \int_1^x f(t)\,dt + (1-x)(\log_e x - 1) + e\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો \(f(f(1))\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\pi}{4}+\tan ^{-1} x,|x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1),|x|>1\end{array}\right.\)JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\frac{1}{2 \times 3 \times 4}+\frac{1}{3 \times 4 \times 5}+\frac{1}{4 \times 5 \times 6}+\ldots+\) \(\frac{1}{100 \times 101 \times 102}=\frac{ k }{101}\) હોય તો \(34\,k\) ને કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard