JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(\lambda\) અને \(\mu\) ની કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6,3 x+5 y+5 z=26, x+2 y+\lambda z=\mu\) નો ઉકેલગણ ખાલીગણ થાય.
- A \(\lambda=3, \mu \neq 10\)
- B \(\lambda \neq 2, \mu=10\)
- C \(\lambda=3, \mu=5\)
- D \(\lambda=2, \mu \neq 10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\lambda=2, \mu \neq 10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D=\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 3 & 5 & 5 \\ 1 & 2 & \lambda\end{array}\right|=0\) \((5 \lambda-10)-1(3 \lambda-5)+(6-5)=0\) \(2 \lambda-10+5+1=0\) \(\lambda=2\) only one option satisfy Atleast one If \(\mathrm{D}_{1}, \mathrm{D}_{2}, \mathrm{D}_{3} \neq 0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અંતરાલ \([-1,2]\) માં,વિધેય \(f(x)=\left|3 x-x^{2}+2\right|-x\) ના નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અમે નિરપેક્ષ મહતમ મૂલ્યોનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બિંદુ \((4,1,0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા રેખા \(L_1 ; \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ને બિંદુ \(\mathrm{A} \quad(\alpha, \beta, \gamma)\) માં અને રેખા \(L_2: x-6=y=-z+4\) ને બિંદુ \(B(a, b, c)\) માં છેદે છે. તો \(\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ \alpha & \beta & \gamma \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \mathrm{c}\end{array}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો \((1+x)^{\mathrm{p}}(1-x)^{\mathrm{q}}\) ના વિસ્તરણમાં, \(x\) અને \(x^2\) ના સહગુણકો અનુક્રમે 1 અને -2 હોય, તો \(\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k}, 6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k}, \frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k}\) સ્થાન સદિશો વાળા બિંદુુ સમરેખ હોય, તો \((19 \alpha-6 \beta)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A\) એ \(\operatorname{det}( A )=4\) થાય તેવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે. ધારોકે \(R _{ i }\) એ શ્રેણિક \(A\) ની \(i\) મી હાર દર્શાવે છે. જે \(2A\) પર પ્રક્રિયા \(R _{2} \rightarrow 2 R _{2}+5 R _{3}\) કરી શ્રેણિક \(B\) મેળવવામાં આવે, તો \(\operatorname{det}( B ) =.........\).JEE Mains 2021 Medium
- જો ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(|\vec{a}|=\sqrt{3}\) \(|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=5, \overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=10\) અને સદીશ\(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{3} \) છે. જો \(\vec{a}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}\) ને લંબ હોય તો \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})|\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુ \(R (4, y, z)\) એ બિંદુઓ \(P (2, -3, 4)\) અને \(Q (8, 0, 10)\) ને જોડતી રેખા પર આવેલ હોય તો \(R\) નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \(P\) એ પરવલય \(y=4 x^{2}+1\) પરનું ચલબિંદુ છે તો બિંદુ \(P\) અને બિંદુ \(P\) માંથી રેખા \(y=x\) પર દોરવમાં આવેલ લંબપાદને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^{2} \theta} d \theta=A \log _{e}|B(\theta)|+C\) જ્યાં \(C\) એ સંક્લ્યકારક અચળ હોય તો \(\frac{ B (\theta)}{ A }\) .......... હોઈ શકેJEE Mains 2020 Medium
- જો \(P\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેથી \(P = \left\{ {\left( {a,b} \right):{{\sec }^2}\,a - {{\tan }^2}\,b = 1\,} \right\}\). હોય તો \(P\) એ . . . .JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(B _{i}(i=1,2,3)\) એ એકજ નિદર્શાવકાશની ત્રણ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. માત્ર \(B _{1}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\alpha\) માત્ર \(B _{2}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\beta\) અને માત્ર \(B _{3}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\gamma\) છે. \(B _{i}\) પૈકીની એકપણ ઘટના ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવનાં \(p\) છે અને આ \(4\) સંભાવનાઓ, સમીકરણો \((\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta\) તથા \((\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma\) નું સમાધાન કરે છે. (આ બધીજ સંભાવનાઓ અંતરાલ \((0, 1)\) માં આવેલ છે તેમ સ્વિકારેલ છે.) તો \(\frac{ P \left( B _{1}\right)}{ P \left( B _{3}\right)}=............\)JEE Mains 2021 Hard
- જો દરેક \(x \in[-1,1]\) માટે \(f:[-1,1] \rightarrow R\) પર \(f(x)=a x^{2}+b x+c\) વ્યાખ્યાયિત છે કે જ્યાં \(a , b , c \in R\) આપેલ છે કે જેથી \(f (-1)=2, f ^{\prime}(-1)=1\) અને દરેક \(x \in(-1,1)\) માટે \(f ^{\prime \prime}( x )\) ની મહતમ કિમંત \(\frac{1}{2} \) છે અને જો \(f ( x ) \leq \alpha\) , \(x \in[-1,1],\) હોય તો \(\alpha\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard