JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો સમીકરણ પ્રણાલી \( 3x+y+4z=3 \), \( 2x+ay-z=-3 \), \( x+2y+z=4 \) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો a નું મૂલ્ય ........... છે.
- A 19
- B 4
- C 13
- D 23
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 19
Step-by-step Solution
Detailed explanation
for no solution \( \Delta=0 \) \(\left|\begin{array}{ccc}3 & 1 & 4 \\ 2 & \alpha & -1 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right|=0\) \( \Rightarrow3(a+2)+1(-1-2)+4(4-\alpha)=0 \) \( \Rightarrow19-\alpha=0\Rightarrow\boxed{\alpha=19} \) & for \( \alpha=19 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બધા \(z \in C\) માટે જો \(\left| z \right| = 1\) અને \({\mathop{\rm Re}\nolimits} \,z \ne 1\) હોય તો \(\alpha \in R\) ના ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી \(w = \frac{{1 + \left( {1 - 8\alpha } \right)z}}{{1 - z}}\) એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(\begin{aligned} S _{ n }( x )=\log _{ a ^{1 / 2}} x +\log _{ a / 3} x +\log _{ a ^{1 / 6}} x \\+\log _{ a ^{1 / 11}} x +\log _{ a ^{1 / 18}} x +\log _{ a ^{1 / 27}} x +\ldots . \end{aligned}\) \(n-\)પદો સુધી, જ્યાં \(a > 1\). જો \(S_{24}(x)=1093\) અને \(S _{12}(2 x )=265,\) તો \(a\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\sum\limits_{k = 1}^{10} {f\,(a\, + \,k)} \, = \,16\,({2^{10}}\, - \,1),\) કે જ્યાં વિધેય \(f\) એ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(x, y\) માટે \(f(x + y) = f(x) f(y)\) નું પાલન કરે છે અને \(f(1) = 2\) તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(‘ a '\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\int \limits_0^1 \frac{1}{\left(5+2 x -2 x ^2\right)\left(1+ e ^{(2-4 x)}\right)} dx =\frac{1}{\alpha} \log _{ e }\left(\frac{\alpha+1}{\beta}\right)\) \(\alpha, \beta > 0\) હોય,તો \(\alpha^4-\beta^4=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}\) આપેલ હોય તો \(16(\sin (2 \theta)+\cos (4 \theta)+\sin (6 \theta))\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો વિધેય \( f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x} \) એ \( x=0 \) આગળ સતત હોય, તો \( f(0) \) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(A\) એ \(x\)-અક્ષ પરનું બિંદુ છે. \(A\) પરથી વક્રી \(x^2+y^2=0\) અને \(y^2=16 x\) પર સામાન્ય સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આમાનો એક સ્પર્શક બને વક્રોને \(Q\) અને \(R\) માં સ્પર્શે, તો \((Q R)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=2 x-1\) દ્વારા અને \(g: R -\{1\} \rightarrow R\) એ\(g(x)=\frac{x-\frac{1}{2}}{x-1}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંયોજીત વિધેય \(f(g(x))\) એJEE Mains 2021 Medium
- \(xyz = 24\) થાય તેવા તમામ ધન પૂર્ણાક ઉકેલો \((x, y, z)\) ની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(|x||x+2|-5|x+1|-1=0\) નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(|x^2 + x - 9| = |x| + |x^2 - 9|\) ના તમામ ઉકેલોનો ગણ \([\alpha, \beta] \cup [\gamma, \infty)\) હોય, તો \((\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- સમીકરણો \({x^2} + 2x + 3 = 0\) અને \(a{x^2} + bx + c = 0,a,b,c \in R\) ના બંને બીજ સામાન્ય હોય તો \(a:b:c = \) .. . .JEE Mains 2013 Easy