JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો જેનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા બિંદુ \((4, -2\sqrt 3)\) માંથી પસાર થતાં અતિવલયની નિયમિકાનું સમીકરણ \(5x = 4\sqrt 5\) અને ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય તો ...
- A \(4e^4 + 8e^2 -35 = 0\)
- B \(4e^4 -24e^2 + 35 = 0\)
- C \(4e^4 -12e^2 -27 = 0\)
- D \(4e^4 -24e^2 + 27 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4e^4 -24e^2 + 35 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let hyperbola be \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) and passes through \(\left( {4, - 2\sqrt 3 } \right)\) therefore \(\frac{{16}}{{{a^2}}} - \frac{{12}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,......\left( i \right)\) \(\because\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિકલનીય વિધેય \(g(x)\) માટે વિધેય \(f:(a, b) \rightarrow R\) એ દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(x)=\int_{a}^{x} g(t) dt\) થાય. જો \(f(x)=0\) ને અંતરાલ \((a, b)\) પર બરાબર પાંચ બીજ હોય તો \(g(x) g^{\prime}(x)=0\) ને ઓછાંમાં ઓછા . . . ..JEE Mains 2021 Hard
- જમીન પરના બિંદુ \(A\) થી ટાવર ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(45^o\) છે બિંદુ \(A\) થી દક્ષિણ દિશામાં રહેલ બિંદુ \(B\) થી ટાવર ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(30^o\) છે જો બિંદુ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનું અંતર \(54\sqrt 2 \,m\) હોય તો ટાવર ની ઊંચાઈ (મીટર માં ) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \((-2,2)\) પરનાં એવા દ્વિ વિકલનીય ચુગ્મ વિધેયો છે કે જેથી \(f\left(\frac{1}{4}\right)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(1)=1\) અને \(g\left(\frac{3}{4}\right)=0, g(1)=2 .\) ,તો \((-2,2)\) માં, \(f(x) g^{\prime \prime}(x)+f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)=0\) ના ઉકેલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \((4,3)\) તથા ઉપવલય \(x^{2}+2 y^{2}=4\) પરનાં બિંદુુઓને જોડતી રૈખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ\(\dots\dots\dots\) ઉત્કેન્દ્રતાવાળો ઉપવલય છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યાઓ છે, જે \(|z+5| \leq 4\) અને \(z(1+i)+\bar{z}(1-i) \geq-10, i=\sqrt{-1}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(|z +\left.1\right|^{2}\)નું મહત્તમ મૂલ્ય \(\alpha+\beta \sqrt{2}\) હોય, તો \((\alpha+\beta)\) નું મૂલ્ય ...... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }, \overrightarrow{ b }=\hat{ i }-\hat{ j }\) અને \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }-\hat{ j }-\hat{ k }\) આપેલ ત્રણ સદિશો છે. જો \(\overrightarrow{ r }\) એ એક એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ r } \cdot \overrightarrow{ b }=0,\) થાય તો \(\overrightarrow{ r } \cdot \overrightarrow{ a } = ..........\)JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^a} + {2^a} + ....... + {n^a}}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^{a - 1}}\left[ {\left( {na + 2} \right) + ......\left( {na + n} \right)} \right]}} = \frac{1}{{60}}\) કોઈક \(a\) ની વાસ્તવિક કિમત માટે શક્ય હોય તો \(a\) =JEE Mains 2017 Hard
- સંખ્યાઓ \(a, b, 8, 5, 10\) નો મધ્યક \(6\) છે તથા તેમનું વિચરણ \(6.8\) છે.જો આ સંખ્યાઓનું મધ્યક થી સરેરાશ વિચલન \(M\)હોય,તો \(25\,M=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\lambda \in Z , \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\). ધારોકે \(\vec{c}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \((\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17\) અને \(\vec{b} \cdot \vec{c}=-20\).તો \(|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2\) \(=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(C\) એ અંદર સમતલમાં બિંદુઓ \(z _{1}=3+4 i , z _{2}=4+3 i\) અને \(z _{3}=5 i\) માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ છે. ધારો કે \(z \left(\neq z _{1}\right)\)એ આ વર્તુળ \(C\) પરનું બિંદુુ છે કે જેથી રેખા \(z\)\(z _{1}\) એ \(z _{2}\)\(z _{3}\) ને લંબ થાય, તો \(\arg ( z )\) = ........JEE Mains 2022 Hard
- સંકલિત \(\int \limits_1^2\left(\frac{t^4+1}{t^6+1}\right) d t\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- દ્રીપદી \(\left(2 x^{r}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ \(180\) હોય તો \(r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy